我的转换函数正确吗（与有限自动机匹配的字符串）

Question

我正在从CLRS学习具有有限自动机的字符串匹配。 我正在解决一些运动问题。对于运动问题32.3-1，

构造模式P = aabab的字符串匹配自动机，并说明其在文本字符串T = aaababaabaababaab上的操作。

以下是我的转换函数，

states   a   b
 0       1   0
 1       2   0
 2       2   3
 3       4   3
 4       4   5
 5       ?   ?

我的转换函数正确吗？ 那我怎么填最后一行呢？ 任何帮助

Answer 1

我假设您正在创建一个有限自动机，该自动机接受包含模式aabab的字符串。

有限自动机有两个错误，

在状态3和状态4，

对于状态3 ，如果输入为b ，则必须返回状态0 。 例如， aabb模式将迫使您返回状态0 。 在这里，您必须从状态0重新开始。

对于状态4 ，如果输入为a ，则必须返回状态2因为您具有模式aa 。 例如，模式aabaa将迫使您返回状态2 。

修正后的有限自动机如下所示，

states   a   b
 0       1   0
 1       2   0
 2       2   3
 3       4   0
 4       2   5
 5       5   5

这里5是您的接受状态。 仅当在字符串中找到所需的模式时，您才会达到此状态。 一旦找到模式，无论什么字符串保持接受状态。 因此，对于状态5输入a和b ，状态5本身都保持不变。

过渡函数是fa接受带有子字符串“ aabab ”的字符串的函数 。 如果你想回到状态1的a和0为b ，那么转换函数接受与子串“aabab的 ”结尾的字符串。 假定只有状态5是接受状态。