我的轉換函數正確嗎（與有限自動機匹配的字符串）

Question

我正在從CLRS學習具有有限自動機的字符串匹配。 我正在解決一些運動問題。對於運動問題32.3-1，

構造模式P = aabab的字符串匹配自動機，並說明其在文本字符串T = aaababaabaababaab上的操作。

以下是我的轉換函數，

states   a   b
 0       1   0
 1       2   0
 2       2   3
 3       4   3
 4       4   5
 5       ?   ?

我的轉換函數正確嗎？ 那我怎么填最后一行呢？ 任何幫助

Answer 1

我假設您正在創建一個有限自動機，該自動機接受包含模式aabab的字符串。

有限自動機有兩個錯誤，

在狀態3和狀態4，

對於狀態3 ，如果輸入為b ，則必須返回狀態0 。 例如， aabb模式將迫使您返回狀態0 。 在這里，您必須從狀態0重新開始。

對於狀態4 ，如果輸入為a ，則必須返回狀態2因為您具有模式aa 。 例如，模式aabaa將迫使您返回狀態2 。

修正后的有限自動機如下所示，

states   a   b
 0       1   0
 1       2   0
 2       2   3
 3       4   0
 4       2   5
 5       5   5

這里5是您的接受狀態。 僅當在字符串中找到所需的模式時，您才會達到此狀態。 一旦找到模式，無論什么字符串保持接受狀態。 因此，對於狀態5輸入a和b ，狀態5本身都保持不變。

過渡函數是fa接受帶有子字符串“ aabab ”的字符串的函數 。 如果你想回到狀態1的a和0為b ，那么轉換函數接受與子串“aabab的 ”結尾的字符串。 假定只有狀態5是接受狀態。