Haskell类型和签名

Question

我正在学习关于Haskell的考试。 我不明白我如何确定函数的类型。 功能是：

func [] f = 16
func (h : t) f = (f h) + (func t f)

我的猜测是第一行有这样的类型： empty list -> a -> a其中a必须是数字类型。 在Haskell表示法中Num a => [] -> a -> a和第二行有这种类型： [a]-> a -> ? 它返回了什么？ 也许(a, a)因为(fh)是一个元组。 那么(func tf) ，是a还是？ 我如何将两条线混合在一起？

Answer 1

func [] f = 16

该行定义了一个函数func ，接受一个列表和f ，并返回16 。 该类型可写为Num a => [b] -> c -> a 。

func (h : t) f = (f h) + (func t f)

此行将f类型限制为Num a => b -> a ，因为：

1. f应该接受列表中的元素
2. f ...应该返回一个值，可以添加到func ...结果中func ...

所以， func的类型是：

Num a => [b] -> (b -> a) -> a

Answer 2

找出这些问题的一种（简单）方法是将其写入文件并将其加载到ghci并发出命令:t func ，这在准备考试时很好但在它期间不适用 - 所以我会走你通过可以找到的提示。

由于@soon提供了一个非常有效的答案 - 我只会添加一些您将来可能会使用的提示：

确定参数的数量（如果函数是以无点样式编写的，这可能有点困难，即func x = const x可以写为func = const 。

所以在这种情况下，我们得到两个参数和一个结果，所以我们可以将签名写为

func :: ? -> ? -> ?

1. 寻找结果（在这种情况下为16 ）并确定它的类型你已经注意到16是数字的东西 - 因此

    func :: Num a => ? -> ? -> a 

   看起来是一个很好的起点。

2. 查找可帮助您识别函数中的ADT或type / newtype的类型构造函数。

   现在在第一和第二种情况下，我们有两个提示，第一个参数是类型列表（ []和构造函数(:) ）给我们这个信息。 由于我们没有关于列表内容的信息，我们必须为它们分配不同的类型变量 - b 。

    func :: Num a => [b] -> ? -> a 

3. 识别用于确定其余部分的函数，或者为已经找到的东西获取更专业的类型

   这里我们有2个信息，一个是(+)运算符，和(fh) - 因为haskell中的空白字符表示函数应用，我们得到h的类型必须是函数f的域，并且因为使用了fh的结果with (+) :: Num a => a -> a -> a （注意两个参数必须具有相同的类型，以及结果）和func tf的结果（这是a ）我们得到目标类型f ，因此f :: b -> a

我们得到了这个

func :: Num a => [b] -> (type-of-f) -> a
func :: Num a => [b] -> (b -> a) -> a