Matlab有效地获取矩阵乘积的对角线值

Question

我有两个矩阵，a是20000 20000，b也是200020000。我想得到a'*b的对角元素。 我使用了diag(a'*b)但是它非常慢（大约20秒），因为计算非对角元素需要时间。 我想知道是否有更快的方法来做到这一点。

我注意到人们做了类似sum((T*H).*T',2) ，这是链接 。 但是要求T是一个方矩阵。 在我的情况下，非平方矩阵怎么样？

谢谢

Answer 1

a'*b的对角线刚好

result = sum(a'.*b.',2);

示例（使用非平方矩阵）：

>> a = rand(4,5);
>> b = rand(4,5);
>> result = sum(a'.*b.',2)
result =
    1.6102
    0.2805
    1.5354
    0.3966
    1.1896

>> diag(a'*b)
ans =
    1.6102
    0.2805
    1.5354
    0.3966
    1.1896