合并DFA的最终状态

Question

我们可以合并或合并DFA的所有最终状态（其中有多个最终状态）吗？ 它会产生另一个等效的DFA吗？ 到目前为止，我只是弄清楚了，在某些情况下，合并DFA的所有最终状态可以产生另一个NFA，该NFA可能与前述DFA等效。 谢谢

Answer 1

您只能合并/合并等效的状态。 如果州承认的语言相同，则它们是等效的。 公认的语言是从给定状态到停止状态的一组字符串。

考虑正则表达式a+|b 。 在序列aa DFA处于停止状态后，将其称为s1。 它必须具有a到另一个停止状态（可能是其本身）的传出转换。

另一方面，在输入b ，DFA也处于停止状态，将其称为s2。 它不能有任何终止状态都将终止的传出转换，因为否则将识别出一些以b开头的字符串，这是a+|b不允许的。

因此，s1和s2不相等，因此无法合并。

您正确地注意到，但是，我们总是可以添加从所有停止状态到唯一的新停止状态的epsilon过渡。 但是结果是NFA，而不是DFA。