下推自动机和算术表达式

Question

我试图弄清楚如何在下推式自动机（PDA）中执行算术表达式，例如L = W | W = An Bm Cn-m我想做的是先推As然后弹出B，然后再弹出As C或带有C的B，具体取决于剩余的内容。 例如aaabbc（推aaa然后用bs bba弹出，然后用C弹出A或用C弹出B，取决于哪个更大。

Answer 1

对于要在语言中使用的单词w ，根据您的定义，它必须具有n>=m （否则C^(nm)为负，这是不可能的）。

因此，您的自动机基本上需要：

1. 看到“ a”时推入堆叠
2. 看到“ b”时从堆栈弹出
3. 看到“ c”时从堆栈弹出。

另外，一些重要问题：

• 看到“新”字符时，您需要在不同状态之间移动。
• 您的自动机应接受w=eps （空字）。
• w=a^bb^n也是该语言，请确保您已做好。

希望我能给您足够的线索，以便您自行解决。

祝好运！