巴特沃思滤波器-输出x（-1）？

Question

我正在尝试应用Butterworth过滤器，就像在这篇很好的回复中： 如何使用Scipy.signal.butter实现带通Butterworth过滤器 。 但是，当我从那里使用函数时，结果似乎是错误的处理方式（x（-1））：

图：应用的巴特沃思滤波器

怎么了？ （我认为这是错的吗？）

from scipy.signal import butter, lfilter

def butter_bandpass(lowcut, highcut, fs, order=5):
    nyq = 0.5 * fs
    low = lowcut / nyq
    high = highcut / nyq
    b, a = butter(order, [low, high], btype='band')
    return b, a


def butter_bandpass_filter(data, lowcut, highcut, fs, order=5):
    b, a = butter_bandpass(lowcut, highcut, fs, order=order)
    y = lfilter(b, a, data)
    return y

x=np.array(range(100))
y1=np.array([math.sin(2*3.14*xx/3) for xx in x])
y2=np.array([2*math.sin(2*3.14*xx/30) for xx in x])
y0=x*0.05
y=y1+y2+y0

lowcut=1./10000000.
highcut=1./20.

plt.figure(3)
plt.clf()

plt.plot(x, y, label='Noisy signal',lw=2.5,color='blue')
plt.plot(x,y0,ls='--',color='blue')
plt.plot(x,y1,ls='--',color='blue')
plt.plot(x,y2,ls='--',color='blue')

ysm = butter_bandpass_filter(y, lowcut, highcut, fs, order=6)

plt.plot(x, ysm, label='Filtered signal',lw=2.5,color='red')
plt.grid(True)
plt.axis('tight')
plt.legend(loc='upper left')

plt.show()

Answer 1

没有错误。 您将看到IIR滤波器产生的正常相移。

如果该相移是不可接受的，则一种选择是更改此行：

y = lfilter(b, a, data)

至

y = filtfilt(b, a, data)

并将filtfilt添加到从scipy.signal导入的名称中。 filtfilt应用相同的滤波器两次，一次向前，一次向后，因此相移为“取消”。 如果使用filtfilt ，则可以降低过滤器的顺序，因为您要应用两次。

另一种选择是使用FIR滤波器而不是IIR滤波器。 有关过滤器行为的问题最好在dsp.stackexchange.com上提出。