这个巴特沃斯滤波器有什么问题

Question

我试图从 ecg 信号中去除基漂移噪声，基漂移噪声是大约 0.5Hz 的低频伪像，为此我尝试了数字巴特沃斯高通滤波器：

过滤器代码

频率响应

使用的 ecg 信号是来自 mit bih 心律失常数据库的记录 100（以每秒 360 个样本采样的记录），首先我使用 wfdb package 读取记录，然后我对其应用过滤器，但结果看起来像这样：

信号过滤代码

结果

结果看起来有点不对劲。 我想知道问题出在哪里？

Answer 1

我认为问题在于您的过滤器不知道数据集的时间步长，特别是在您对bilinear的调用中，您明确给出了 1 的采样频率。

为了演示，让我们从一个非常强的信号开始：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

N = 1_000
T = 4.
tau = 0.25 # period of signal, frequency of 4 Hz
f = 1 / tau # frequency
omega = 2 * np.pi * f # angular frequency

t, dt = np.linspace(0, T, N, endpoint = False, retstep = True)
fs = 1 / dt # sampling frequency in Hz

noise = np.random.random(N)
sig = np.sin(t * omega)
x = 0.2 * noise + sig

plt.plot(t, x)
plt.xlabel('time')

现在让我们从您开发的过滤器开始。 我的波的频率高于你的截止频率，所以它应该被捕获，但事实并非如此。

from scipy import signal
b, a = signal.butter(4, 0.5, 'high', analog = True, output = 'ba')
z, p = signal.bilinear(b, a, 1.)

x_filt = signal.lfilter(z, p, x)
plt.figure()
plt.plot(t, x)
plt.plot(t, x_filt)
plt.xlabel('time')

请注意，在您对bilinear的调用中，您将采样频率设置为 1。让我们改为使用我们的采样频率（上面定义为fs ）。

z, p = signal.bilinear(b, a, fs)
x_filt = signal.lfilter(z, p, x)
plt.figure()
plt.plot(t, x)
plt.plot(t, x_filt)
plt.xlabel('time')

最后一点，您有时可能会观察到 Butterorth 滤波器的相移。 同样，我不是专家，只在我不担心相位的情况下才使用它们，但如果这是一个问题， 请参阅此处以获取有关使用不同类型过滤器的建议。 出于这个原因， 此处的评论还建议使用不同的过滤器。