如何在2D网格上绘制张量可视化

Question

我想在本文中实现（ac＃程序）系统IPSM它使用张量场设计街道网络。 对于我的实现，我的首要任务是根据自己的张量场生成自己的街道网络。 首先，我不要太高级。 该论文说，张量线（主要和次要特征向量）将代表街道。 有谁有任何想法我应该从哪里着手（如何在2D网格内绘制这些线）。 诸如张量场可视化论文之类的论文中有一些参考文献，但我不能停止在一个循环中寻找一个参考文献。

问候。

Answer 1

我将假定它是您需要帮助的绘图部分。 C＃具有许多绘图功能，使绘制这样的东西变得非常容易。 GDI +（System.Drawing中包含的图形/绘图包）具有对2D转换的内置支持，因此我们可以创建位图，然后使用任意坐标系在其上进行绘制。 您还可以利用System.Windows命名空间中现有的Vector类来简化矢量数学。

首先，您需要的名称空间和程序集：

using System;

// Needs reference to System.Drawing to use GDI+ for drawing
using System.Drawing; 
using System.Drawing.Imaging;

// Needs reference to WindowBase to use Vector class
using Vector = System.Windows.Vector;

以下示例仅绘制了一个10x10的矢量网格。 输出看起来像这样。 该代码将在控制台应用程序内正常运行（即没有用户界面）。 您还可以修改代码以生成位图，并通过图片框或其他UI元素在Windows窗体应用程序中显示。 但是，控制台版本非常简单，易于使用：

// Define the size of our viewport using arbitary world coordinates
var viewportSize = new SizeF(10, 10);

// Create a new bitmap image that is 500 by 500 pixels
using (var bmp = new Bitmap(500, 500, PixelFormat.Format32bppPArgb))
{
    // Create graphics object to draw on the bitmap
    using (var g = Graphics.FromImage(bmp))
    {
        // Set up transformation so that drawing calls automatically convert world coordinates into bitmap coordinates
        g.TranslateTransform(0, bmp.Height * 0.5f - 1);
        g.ScaleTransform(bmp.Width / viewportSize.Width, -bmp.Height / viewportSize.Height);
        g.TranslateTransform(0, -viewportSize.Height * 0.5f);

        // Create pen object for drawing with
        using (var redPen = new Pen(Color.Red, 0.01f)) // Note that line thickness is in world coordinates!
        {
            // Randomization
            var rand = new Random();

            // Draw a 10x10 grid of vectors
            var a = new Vector();
            for (a.X = 0.5; a.X < 10.0; a.X += 1.0)
            {
                for (a.Y = 0.5; a.Y < 10.0; a.Y += 1.0)
                {
                    // Connect the center of this cell to a random point inside the cell
                    var offset = new Vector(rand.NextDouble() - 0.5, rand.NextDouble() - 0.5);
                    var b = a + offset;
                    g.DrawLine(redPen, a.ToPointF(), b.ToPointF());
                }
            }
        }
    }

    // Save the bitmap and display it
    string filename = System.IO.Path.Combine(
        Environment.GetFolderPath(Environment.SpecialFolder.MyDocuments),
        "c#test.png");
    bmp.Save(filename, ImageFormat.Png);
    System.Diagnostics.Process.Start(filename);
}

Answer 2

您将需要做很多工作才能开发出像他们一样的系统。 您的第一步将是绘制矢量场的流线。 关于该主题的文献很多，因为它涉及的领域很大。 我建议您买一本关于该主题的书，而不是尝试处理那些始终在细节上不完整的论文。

一旦有了可以简化的框架，就可以继续进行算法的其他部分。 为了简化算法，我将查看高度图部分。 如果可以在整个域上生成高度图，则可以将向量之一定义为渐变，并从该向量字段中绘制一些流线。

这可能是获得相当简单的工作系统的好方法。 他们的完整算法确实很复杂。 我要说，您将需要大约一个月的时间来实现他们的整个算法。