运行固定效应 plm R - 城市、年份、季度数据

Question

我正在尝试使用 plm 包在 R 中使用固定效应来估计模型。 我的数据如下所示，它是公司、城市、年份、季度级别。 我每季度观察公司和城市级别的销售额和收入。 我的回归是收入~销售额。 这是收入销售额，但希望控制公司和城市特定的不可观察变量。 我的实际数据集中有 1000 多家公司。

fid = c(1,1,1,1,
    2,2,2,2,
    3,3,3,3,3,3,3,3,
    4,4,4,4,5,5,5,5,
    5,5,5,5)

cityid = c(101,101,101,101,
       102,102,102,102,102,102,102,102,103,103,103,103,
       103,103,103,103,
       104,104,104,104,
       104,104,104,104)

year = c(2000, 2000, 2000, 2000,2000,2000, 2000,2000,2001,2001,2001,2001,2002,2002,2002,2002,
     2001,2001,2001,2001,2001,2001,2001,2001,2002,2002,2002,2002)

qtr = c(1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,
    4,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4)

df = data.frame(fid, cityid,year,qtr,sales = sample(1:4,7, replace=T),income=30:57)

我看到 plm 函数接收由个人时间指定的面板。 也就是说，每个人都在不同的时间间隔内被观察到。 现在我如何使用 plm 包来运行：1.) 公司固定效应 2.) 公司和城市固定效应 3.) 公司、城市、季度固定效应。

你能区分吗？ 我对时间成分有点困惑，想知道我是否也可以使用公司和城市固定效应？ 在运行公司和城市固定效应时，我的小组将每个公司城市在本季度重复 4 次，而每个城市可能有多个公司。

对于 3.) 我是否可以使用 plm 命令将公司、城市结合起来，但在公式中明确控制季度（如因子（季度））？

只是想更清楚地了解扩展 plm 以估计固定效应，而不仅仅是使用时间维度。 我已经看过小插图，但并不完全清楚。 所以任何信息都会很棒。

Answer 1

我想你在这里有点困惑。 数据集中的分析单位是年度季度（我们称之为 q_year，例如编码为 2000_1、2000_2 等）。 所以你会想要生成这样一个变量并用它来索引时间维度。

然后您可以指定如下：

model <- plm(income ~ sales + as.factor(q_year), data= df, index=c("fid", "q_year"), 
      model="within")
summary(model)

该模型为您提供时间固定效应（年季度）以及公司固定效应。 请注意，在您的示例中，数据“城市”不会随时间变化。 因此它将被企业固定效应消耗（城市位置是固定企业特征！）。

（注意：您是否有一些公司的多年数据？您的示例数据没有这个。您可能希望将示例数据压缩为四波设计，并将四分之一作为时间维度，因为这种数据结构有效保持每家公司的年份不变。）

Answer 2

我建议使用felm作为plm的替代品。 您可以在|之后将所有想要的变量指定为固定效应| 在公式。

model <- felm(income ~ sales | cityid + fid + qtr)

您应该注意到，当公司仅位于一个独特的城市时，不需要城市固定效应。 原因是公司的固定效应已经使公司内所有不随时间变化的东西保持不变，即它们的地理位置。 从数学上讲，固定效应转换从数据中减去公司层面的均值，得出的均值为零。 如果您然后从所有公司中形成城市级别的平均值，那么从数据中减去该平均值并没有任何作用。