運行固定效應 plm R - 城市、年份、季度數據

Question

我正在嘗試使用 plm 包在 R 中使用固定效應來估計模型。 我的數據如下所示，它是公司、城市、年份、季度級別。 我每季度觀察公司和城市級別的銷售額和收入。 我的回歸是收入~銷售額。 這是收入銷售額，但希望控制公司和城市特定的不可觀察變量。 我的實際數據集中有 1000 多家公司。

fid = c(1,1,1,1,
    2,2,2,2,
    3,3,3,3,3,3,3,3,
    4,4,4,4,5,5,5,5,
    5,5,5,5)

cityid = c(101,101,101,101,
       102,102,102,102,102,102,102,102,103,103,103,103,
       103,103,103,103,
       104,104,104,104,
       104,104,104,104)

year = c(2000, 2000, 2000, 2000,2000,2000, 2000,2000,2001,2001,2001,2001,2002,2002,2002,2002,
     2001,2001,2001,2001,2001,2001,2001,2001,2002,2002,2002,2002)

qtr = c(1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,
    4,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4)

df = data.frame(fid, cityid,year,qtr,sales = sample(1:4,7, replace=T),income=30:57)

我看到 plm 函數接收由個人時間指定的面板。 也就是說，每個人都在不同的時間間隔內被觀察到。 現在我如何使用 plm 包來運行：1.) 公司固定效應 2.) 公司和城市固定效應 3.) 公司、城市、季度固定效應。

你能區分嗎？ 我對時間成分有點困惑，想知道我是否也可以使用公司和城市固定效應？ 在運行公司和城市固定效應時，我的小組將每個公司城市在本季度重復 4 次，而每個城市可能有多個公司。

對於 3.) 我是否可以使用 plm 命令將公司、城市結合起來，但在公式中明確控制季度（如因子（季度））？

只是想更清楚地了解擴展 plm 以估計固定效應，而不僅僅是使用時間維度。 我已經看過小插圖，但並不完全清楚。 所以任何信息都會很棒。

Answer 1

我想你在這里有點困惑。 數據集中的分析單位是年度季度（我們稱之為 q_year，例如編碼為 2000_1、2000_2 等）。 所以你會想要生成這樣一個變量並用它來索引時間維度。

然后您可以指定如下：

model <- plm(income ~ sales + as.factor(q_year), data= df, index=c("fid", "q_year"), 
      model="within")
summary(model)

該模型為您提供時間固定效應（年季度）以及公司固定效應。 請注意，在您的示例中，數據“城市”不會隨時間變化。 因此它將被企業固定效應消耗（城市位置是固定企業特征！）。

（注意：您是否有一些公司的多年數據？您的示例數據沒有這個。您可能希望將示例數據壓縮為四波設計，並將四分之一作為時間維度，因為這種數據結構有效保持每家公司的年份不變。）

Answer 2

我建議使用felm作為plm的替代品。 您可以在|之后將所有想要的變量指定為固定效應| 在公式。

model <- felm(income ~ sales | cityid + fid + qtr)

您應該注意到，當公司僅位於一個獨特的城市時，不需要城市固定效應。 原因是公司的固定效應已經使公司內所有不隨時間變化的東西保持不變，即它們的地理位置。 從數學上講，固定效應轉換從數據中減去公司層面的均值，得出的均值為零。 如果您然后從所有公司中形成城市級別的平均值，那么從數據中減去該平均值並沒有任何作用。