检查值是哪个间隔索引的最快方法

Question

我有一个像这样的向量：

intervals = [6, 7, 8, 9, 10, 11] #always regular

我想检查一个值是哪个间隔索引。 例如： 8.5所在的间隔的索引是3 。

#Interval : index
6  -> 7   : 1
7  -> 8   : 2
8  -> 9   : 3
9  -> 10  : 4
10 -> 11  : 5

所以我做了这段代码：

from numpy import *
N = 8000
data = random.random(N)
step_number = 50
max_value = max(data)
min_value = min(data)
step_length = (max_value - min_value)/step_number
intervals = arange(min_value + step_length, max_value + step_length, step_length )
for x in data:
    for index in range(len(intervals)):
        if x < intervals[index]:
            print("That's the index", index)
            break

这段代码可以正常工作，但是速度太慢了，我想我在这些循环中浪费时间。 有办法更快地检查吗？ 也许使用一些numpy特殊功能为我检查一下...

Answer 1

根据您要如何处理端点，有bisect.bisect_left和bisect.bisect_right ：

>>> import bisect
>>> intervals = [6, 7, 8, 9, 10, 11]
>>> for n in (6, 6.1, 6.2, 6.5, 6.8, 7):
...   print bisect.bisect_left(intervals, n)
... 
0
1
1
1
1
1
>>> for n in (6, 6.1, 6.2, 6.5, 6.8, 7):
...   print bisect.bisect_right(intervals, n)
... 
1
1
1
1
1
2

Numpy使用searchsorted方法实现同一件事。

>>> import numpy as np
>>> np.searchsorted(intervals, (6, 6.1, 6.2, 6.5, 6.8, 7), side='left')
array([0, 1, 1, 1, 1, 1])
>>> np.searchsorted(intervals, (6, 6.1, 6.2, 6.5, 6.8, 7), side='right')
array([1, 1, 1, 1, 1, 2])

而且，当然，如果间隔相等，则可以执行以下操作：

>>> for n in (6, 6.1, 6.2, 6.5, 6.8, 7):
...     iwidth = intervals[1] - intervals[0]
...     print np.ceil((n - intervals[0]) / iwidth)
... 
0.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0

Answer 2

正如其他人提到的，如果间隔不规则，请使用二等分搜索（例如np.searchsorted和/或np.digitize ）。

但是，在您已声明自己总是有固定间隔的特定情况下，还可以执行以下操作：

import numpy as np

intervals = [6, 7, 8, 9, 10, 11]
vals = np.array([8.5, 6.2, 9.8])

dx = intervals[1] - intervals[0]
x0 = intervals[0]

i = np.ceil((vals - x0) / dx).astype(int)

或者，以您的示例代码为基础：

import numpy as np

N = 8000
num_intervals = 50

data = np.random.random(N)
intervals = np.linspace(data.min(), data.max(), num_intervals)

x0 = intervals[0]
dx = intervals[1] - intervals[0]
i = np.ceil((data - x0) / dx).astype(int)

这将比对大型数组进行二进制搜索快得多。

Answer 3

只要列表已排序，就可以使用bisect库获取插入索引。

index = bisect.bisect_left(intervals, 8.5)

Answer 4

仅使用numpy：

import numpy as np

intervals = np.array([6, 7, 8, 9, 10, 11])
val = (intervals > 8.5)
print val.argmax()

Answer 5

我会去找一个函数：

def f_idx(f_list, number):
    for idx,item in enumerate(f_list):
        if item>number:
            return idx
    return len(f_list)

在一个衬里中：

result = [idx for idx,value in enumerate(intervals) if value>number][0] if intervals[-1]>number else len(intervals)

Answer 6

使用numpy.digitize ：

http://docs.scipy.org/doc/numpy-1.10.0/reference/generation/numpy.digitize.html#numpy-digitize

>>> import numpy as np
>>> intervals = [6, 7, 8, 9, 10, 11]
>>> data = [3.5, 6.3, 9.4, 11.5, 8.5]

>>> np.digitize(data, bins=interval)
array([0, 1, 4, 6, 3])

0是下溢， len(intervals)是上溢