旋转动态3D位置数组

Question

所以我有一个系统，可以在位置上放置一簇物品。 群集存储在数组中，如下所示：

int[,,] = int[length, width, height];

长度，宽度和高度都可以根据群集而有所不同。 如果我想将整个群集旋转一组角度（范围为0到360）：

double rX, double rZ, double rY

如何确定每个项目的新位置并导出到新数组中？

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我的失败尝试都是这样开始的：

int iX = Math.Abs(rX / 90), iZ = Math.Abs(rZ / 90), iY = Math.Abs(rY / 90);
if (iY == 1) // 90 or -90 degrees
{
    group.Length = (rY / 90) * back.Width;
    group.Width  = (rY / 90) * back.Length;
}
else if (iY == 2) // 180 degrees
{
    group.Length *= -1;
    group.Width  *= -1;
}
if (iZ == 1) // 90 or -90 degrees
{
    group.Length = (rZ / 90) * back.Height;
    group.Height = (rZ / 90) * back.Length;
}
else if (iZ == 2) // 180 degrees
{
    group.Length *= -1;
    group.Height *= -1;
}
if (iX == 1) // 90 or -90 degrees
{
    group.Width = (rX / 90) * back.Height;
    group.Height = (rX / 90) * back.Width;
}
else if (iX == 2) // 180 degrees
{
    group.Width *= -1;
    group.Height *= -1;
}
 for(int gX = 0; gX < group.Length; gX++)
{
    for (int gZ = 0; gZ < group.Width; gZ++)
    {
        for (int gY = 0; gY < group.Height; gY++)
        {
            //I lose track here.
        }
    }
}

从那里我不知道要去哪里。 group是我要旋转的群集，而back是执行这些操作之前的group副本。 该群集中的数组如下所示：

Cluster.Items[,,]

它的大小设置为group的大小。 该数组基于X（长度）Z（宽度）Y（高度）轴。

我猜答案与矩阵和翻转特定轴有关。

Answer 1

您将需要一个旋转矩阵。

旋转矩阵是一个矩阵，当与向量相乘时，将导致该向量的旋转。

旋转矩阵有三种类型

绕x轴旋转

Rx(a) =  [ 1   0      0     0,
           0 cos(a) -sin(a) 0,
           0 sin(a)  cos(a) 0,
           0   0      0     1]

绕y轴

Ry(a) =  [ cos(a)  0 sin(a) 0,
             0     1  0     0,
           -sin(a) 0 cos(a) 0,
             0     0  0     1]

围绕z轴的ans旋转

Rz(a) =  [ cos(a) -sin(a) 0 0,
           sin(a) cos(y)  0 0,
             0      0     1 0,
             0      0     0 0]

您将在此处找到有关旋转矩阵的更多数学信息

Answer 2

我仍然不相信您的数据结构。 但是，让我回答您的问题。

首先，指定旋转顺序。 在下文中，我假设顺序为x，z，y。 然后，找到相应的旋转矩阵（例如，从此处开始 ）。 然后，将位置向量与矩阵相乘以获得新向量。

如果旧向量的坐标为x, y, z ，则新向量的x坐标为（矩阵的第一行）：

newX = x * cos(rZ) * cos(rY) - y * sin(rZ) + z * cos(rZ) * sin(rY)

因此，该行的第一个条目乘以x ，第二个条目乘以y ，依此类推。 插入正确的角度即可。

由于余弦和正弦对于90度的倍数始终为-1、0或1，因此可以改进相应的计算以不使用实际的正弦和余弦函数。