构造一个生成L = {a ^ pb ^ mc ^ n | n> = 0，m> = 0，p = m + n}的语法

Question

构造一个生成L的语法：

L = {a ^ pb ^ mc ^ n | n> = 0，m> = 0，p = m + n}

直到现在我已经尝试了这么多：

S->A
A->aAb|B
B->aBc|epsilon

我的语法是对的吗？

Answer 1

我不能给出数学证明，但让我们尝试枚举你的语法可以产生的字符串：

ε，ac，aacc，aaaccc，...（更多相同的a和c），ab，aabb，aaabbb，......（更多相同的a和b），aacb，aaaccb，aaacbb，aaaaccbb，.. 。（更多#a与＃b + c相同）

现在做：

a^p b^m c^n

表明必须严格履行订单？ 即第一个然后是b然后是c。 如果是的话，你可以看到自己b和c实际上是在你的语法中交换的。