構造一個生成L = {a ^ pb ^ mc ^ n | n> = 0，m> = 0，p = m + n}的語法

Question

構造一個生成L的語法：

L = {a ^ pb ^ mc ^ n | n> = 0，m> = 0，p = m + n}

直到現在我已經嘗試了這么多：

S->A
A->aAb|B
B->aBc|epsilon

我的語法是對的嗎？

Answer 1

我不能給出數學證明，但讓我們嘗試枚舉你的語法可以產生的字符串：

ε，ac，aacc，aaaccc，...（更多相同的a和c），ab，aabb，aaabbb，......（更多相同的a和b），aacb，aaaccb，aaacbb，aaaaccbb，.. 。（更多#a與＃b + c相同）

現在做：

a^p b^m c^n

表明必須嚴格履行訂單？ 即第一個然后是b然后是c。 如果是的話，你可以看到自己b和c實際上是在你的語法中交換的。