numpy.fftn中哪些高频项？

Question

我正在numpy中使用fftn来生成20单元1D阵列和20x20x20 3D阵列的离散FT，并希望抑制高频项，从最高频率开始，向较低频率延伸。 我对连续FT更加熟悉，并且难以确定DFT中的高频术语。 我应该在哪里看fftn生成的数组？ （我计划在反向转换之前将这些值设置为零。）

Answer 1

根据numpy.fft.fftn文档中的注释

与fft类似，输出包含所有轴低阶角中的零频率项，所有轴前半部中的正频率项，所有轴中部的奈奎斯特频率项和负值。频率项在所有轴的后半部分中按负频率递减的顺序排列。

但是请注意，对于奇数大小的阵列，不显示奈奎斯特频率。 同样，假设您正在处理实值信号，则离散傅立叶变换将具有厄米对称性。 每当您在频域中处理这些信号时，如果您希望信号在逆变换后保持实值，则保持对称性就很重要。 在将频率分量归零时，这意味着您还应该在相应的负频率处将频率分量归零。

这对您的20单元1D数组（例如数组x ）特别意味着什么，因此L最高频率点（包括L/2正频率和L/2负频率）是

lower = (len(x)-L)/2+1
upper = (len(x)+L)/2+1
x[lower:upper]

同样，对于您的20x20x20 3D阵列（例如阵列y ），沿每个轴的L最高频率点是：

lower = [(d-L)/2+1 for d in y.shape]
upper = [(d+L)/2+1 for d in y.shape]
y[lower[0]:upper[0],:,:] # middle of axis 0
y[:,lower[1]:upper[1],:] # middle of axis 1
y[:,:,lower[2]:upper[2]] # middle of axis 2

现在假设hotpaw2在这篇文章中描述的振铃效果对您的应用程序来说不是问题，那么您可以使用以下方法将这些垃圾桶归零：

import numpy as np;
L     = 3 # number of bins to zero out along each axis (change this to fit your needs)
          # should be odd for even length array, and even for odd length array

# Following assumes x is the 1D array
lower = (len(x)-L)/2+1
upper = (len(x)+L)/2+1
x[lower:upper] = 0 # zero-out in the middle

# Following assume y is the 3D array
lower = [(d-L)/2+1 for d in y.shape]
upper = [(d+L)/2+1 for d in y.shape]
y[lower[0]:upper[0],:,:] = 0 # zero-out in the middle of axis 0
y[:,lower[1]:upper[1],:] = 0 # zero-out in the middle of axis 1
y[:,:,lower[2]:upper[2]] = 0 # zero-out in the middle of axis 2