需要构造DFA（确定性有限自动机）

Question

我需要构造一个DFA来识别仅由0和1组成的所有字符串，以便thay具有偶数个零和被3整除的个数。我发现了偶数个0和偶数的自动机之1：

我尝试通过添加一些状态，更改分支等从这里开始。但是，我仍然无法成功，通常由于我要添加的分支和状态而无法了解自动机的功能。 任何帮助将不胜感激。

Answer 1

您需要以2和3记录除数的状态，这意味着您需要6个状态。 只需将它们称为0|0 1|0 0|1 1|1 0|2 1|2 。 第一位告诉您到达状态时，您有一个偶数或奇数的零，第二位告诉您到达状态时，您有一个数字1，当被3除时，得到给定的模量。

您的状态图包含：

0|x   --0-->   1|x
1|x   --0-->   0|x 
y|0   --1-->   y|1
y|1   --1-->   y|2
y|2   --1-->   y|0

起始状态为0|0 ，这也是唯一的停止状态。

需要了解的重要一点是，每个状态分别记录读取的零或一的数目除以2所得的模数3。0 0|0则在两种情况下均为模数0，这是接受标准。 这都是可行的，因为要跟踪的不同状态的数量是有限的。 DFA这个名称已经告诉我们，要跟踪无数个州，它是行不通的。

Answer 2

一种查看方法是问题要求2种语言的交集：一种包含偶数个零，而另一种包含被3整除的个数。一种解决方法是使两种语言的DFA一致，然后制作另一个DFA，以便在读取输入符号时跟踪每个DFA中的状态对。