有损或无损分解

Question

考虑具有集合F =（A-> C，B-> C，C-> D，DC-> C，CE-> A）的关系R（A，B，C，D，E）假设该关系通过关系R1（A，D），R2（A，B），R3（B，E），R4（C，D，E），R5（A，E）分解

这种分解是有损的还是无损的？

我尝试使用矩阵方法解决这个问题，并且我得到的答案是无损的，因为我设法在5 * 5矩阵中的一行中填充了一个变量，但是我要解决的书给出的答案却是有损的。 哪个是正确答案？

Answer 1

肯定是无损的分解。 对应于R ₃的行被一个变量填充。

顺便说一句 ，如果您具有使用Bernstein Synthesis获得的上述分解，则只需检查任何分解的关系是否包含原始关系R的键的所有属性，即可确保它是无损分解。 例如，在上面的示例中， BE是关系R的键。 分解关系R ₃由主要属性B和E组成 ，因此确保了无损分解。