有損或無損分解

Question

考慮具有集合F =（A-> C，B-> C，C-> D，DC-> C，CE-> A）的關系R（A，B，C，D，E）假設該關系通過關系R1（A，D），R2（A，B），R3（B，E），R4（C，D，E），R5（A，E）分解

這種分解是有損的還是無損的？

我嘗試使用矩陣方法解決這個問題，並且我得到的答案是無損的，因為我設法在5 * 5矩陣中的一行中填充了一個變量，但是我要解決的書給出的答案卻是有損的。 哪個是正確答案？

Answer 1

肯定是無損的分解。 對應於R ₃的行被一個變量填充。

順便說一句 ，如果您具有使用Bernstein Synthesis獲得的上述分解，則只需檢查任何分解的關系是否包含原始關系R的鍵的所有屬性，即可確保它是無損分解。 例如，在上面的示例中， BE是關系R的鍵。 分解關系R ₃由主要屬性B和E組成 ，因此確保了無損分解。