对称矩阵不对称

Question

我最近为有限元方法编写了代码。 由于我的算法正在生成对称矩阵，因此在为每个元素收集数据之后，所得矩阵应该是对称的。

但是，在对元素运行循环后，生成的全局矩阵不对称。 基本代码结构如下：

A=zeros(dof,dof)

for (each element)
    loc_A = v'*(diagonal matrix)*v
         % (v is 1xN row vector)
         % loc_A is symmetric matrix

    A(K,K) = A(K,K)+loc_A
                 % (K is Nx1 column vector)
end

由于我添加了对称矩阵，因此生成的矩阵也应该是对称的。

但是，所得矩阵不是对称的（我用issymmetric(A)对其进行了检查）。 我认为这是由于舍入错误。 如果我加A =（A + A'）/ 2，则所得矩阵是对称的（当然...）。 但是我不想这样做。 是否有其他补救措施可以自然地使A对称而不进行任何后处理？

Answer 1

这是由于舍入错误（除非您的代码中有明显的错误）。 通常可以通过A = (A+A')/2解决此问题（这不是昂贵的操作），或者您可以告诉求解器您的全局矩阵是对称的（某些求解器（例如MUMPS）具有这种选择）。