使用Python 3进行隐式区分？

Question

我们如何在Python 3中推导出一个隐式方程？
示例x^2+y^2=25区别是： dy/dx=-x/y ，当试试这个：

from sympy import *

init_printing(use_unicode=True)

x = symbols('x')
y = Function('y')(x)

eq = x**2+y**2-25
sol = diff(eq, x)
print(sol)

但它显示：

2*x + 2*y(x)*Derivative(y(x), x)

怎么能得到-x/y ？

Answer 1

SymPy具有功能idiff ， idiff您的需求

In [2]: idiff(x**2+y**2-25, y, x)
Out[2]:
-x
───
 y

Answer 2

你可以使用隐函数定理，它说明当两个变量x ， y通过隐式方程f(x, y) = 0 ，则y相对于x的导数等于- (df/dx) / (df/dy) （只要偏导数是连续的并且df/dy != 0 ）。

x, y = symbols('x, y')
f = x**2 + y**2 - 25
-diff(f,x)/diff(f,y)

 -x/y 

Answer 3

你有微分方程，所以你可以使用solve重新排列它：

solve(sol, diff(y, x, 1))