快速排序：非就地实施工作。 就地实现超出了最大递归深度。 为什么？

Question

def quicksort_stable(l):
    if not l:
        return l
    else:
        pivot = l[0]
        return quicksort_stable([x for x in l if x < pivot]) \
                + [x for x in l if x == pivot] \
                + quicksort_stable([x for x in l if x > pivot])    

def quicksort_inplace(l):
    def partition(start_idx, end_idx):
        left_idx = start_idx + 1
        right_idx = end_idx
        while True:
            while left_idx <= right_idx and l[left_idx] <= l[start_idx]:
                left_idx += 1
            while right_idx >= left_idx and l[right_idx] >= l[start_idx]:
                right_idx -= 1

            if right_idx < left_idx:
                break
            else:
                l[left_idx], l[right_idx] = l[right_idx], l[left_idx]

        l[start_idx], l[right_idx] = l[right_idx], l[start_idx]     

        return right_idx

    def qs(start_idx, end_idx):
        if start_idx < end_idx:
            split_idx = partition(start_idx, end_idx)
            qs(start_idx, split_idx - 1)
            qs(split_idx + 1, end_idx)

    qs(0, len(l) - 1)
    return l

if __name__ == '__main__':

    import random

    l1 = [random.randint(0, 9) for x in range(10000)]
    l2 = [x for x in l1]

    l1 = quicksort_stable(l1)
    quicksort_inplace(l2)

我特意选择第一个元素作为枢轴，而不是随机化以确保两个实现的行为相同。

两种实现都是递归实现的。 在调用堆栈中，似乎quicksort_inplace应该占用O（lg n）空间，而quicksort_stable应该占用O（n）空间，因为它每次递归时都会创建一个新列表。

但是，quicksort_inplace是导致“超过最大递归深度”的一种，而quicksort_stable可以正常工作。

为什么会这样呢？

Answer 1

我相信这种行为的原因是您的列表包含很多重复（每个元素出现〜1000次），并且您“欺骗”了实现稳定版本，方法是立即收集所有等于枢轴的元素，而不是返回它们（当然很棒！）。

因此，要实际比较这两个过程，它应如下所示：

    def quicksort_stable(l):
        if not l or len(l)==1:
            return l
        else:
            pivot = l[0]
            rst = l[1:]
            return quicksort_stable([x for x in rst if x < pivot]) \
                    + [pivot] \
                    + quicksort_stable([x for x in rst if x >= pivot])    

此外，为了具有破坏性（就地）版本以上，你应该改变你的第二个条件，而以大于号 （以便在right_idx的右侧有元素不超过支点以下），即

        while right_idx >= left_idx and l[right_idx] > l[start_idx]:

如果执行此操作，您会发现这两个过程都会导致在范围为（0,9）的 10000个元素的数组上发生堆栈溢出（还请注意，对于范围为（0,99）的情况并非如此，因为它们需要较少的“剪切”） 。