数组比较过多 - 就地快速排序

Question

我实现了使用数组中间作为 pivot 的就地快速排序。 我有一些需要完成的测试用例，但是我的代码似乎可以进行很多比较。 对于数组列表：

[10, 4, 33, 44, 17, 20, 3, 2, 9, 82, 38, 67, 55, 11, 32, 23, 19, 7, 6, 14, 29, 10, 10]

我应该得到 142 个比较，但我得到了 196 个。

这是我的代码：

comparisons = 0

def addComparison() -> bool:
    global comparisons
    comparisons += 1
    return True

def quicksort(arr_list: list, lower_bound: int, upper_bound: int) -> list:
    if upper_bound > lower_bound:
        index = split_arr(arr_list, lower_bound, upper_bound)
        quicksort(arr_list, lower_bound, index)
        quicksort(arr_list, index+1, upper_bound)
    addComparison()

def split_arr(arr_list: list, lower_bound: int, upper_bound: int) -> int:
    global comparisons
    pivot_index = (lower_bound + upper_bound) // 2
    pivot_elem  = arr_list[pivot_index]

    while lower_bound <= upper_bound:

        left = lower_bound
        while addComparison() and arr_list[left] < pivot_elem:
            left += 1
        
        right = upper_bound
        while addComparison() and arr_list[right] > pivot_elem:
            right -= 1
        
        if left < right:
            arr_list[left], arr_list[right] = arr_list[right], arr_list[left]
            lower_bound = left  + 1
            upper_bound = right - 1
        else:
            return right
    return upper_bound

unsorted_list = [10, 4, 33, 44, 17, 20, 3, 2, 9, 82, 38, 67, 55, 11, 32, 23, 19, 7, 6, 14, 29, 10, 10]

quicksort(unsorted_list, 0, len(unsorted_list) - 1)

assert comparisons == 142

Answer 1

您实施的分区方案与您的讲师不同，这将改变特定数据集的实际比较次数。

您的讲师似乎已经实施了基本的“以最后一项为中心”分区方案——通过将中间项交换到最后一项进行了轻微修改，没有比较。 我使用该算法在该数据集上得到 142。

使用https://en.wikipedia.org/wiki/Quicksort中的术语，您实现了 Hoare 分区方案，但您应该使用 Lomuto（可能在课堂上介绍过）。

我不想发太多，但如果我是对的，那么
您的代码使用了 195 次比较和 29 次交换，并且
讲师的代码使用了 142 次比较和 87 次交换。