如何修改图形以显示正确的轴信息？

Question

我编写了一个程序，通过有限差分法来数值求解热方程（ u_t = k * u_xx ）。

对于我的问题， u是x和t函数，其中0 < x < L和t > 0 。 我为我的问题指定了L = 1 （杆的长度），并且终止时间T = 10秒，所以我希望图形显示在域(x,t) \\in {(0,1) x (0, 10)} 。 但是，我的轴根本没有意义。 它从0 - 40值绘制x轴，而t轴显示-0.25 - 0.00 。

如何编辑代码，以便在绘制取决于x, t u ，图形将显示x值，范围为0 - 1 ， t范围为0 - 10秒？

在此先感谢您提供的所有帮助。 非常感谢。 这是我正在使用的代码：

    ## This program is to implement a Finite Difference method approximation
## to solve the Heat Equation, u_t = k * u_xx,
## in 1D w/out sources & on a finite interval 0 < x < L. The PDE
## is subject to B.C: u(0,t) = u(L,t) = 0,
## and the I.C: u(x,0) = f(x).
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Parameters    
L = 1 # length of the rod
T = 10 # terminal time
N = 40 # spatial values
M = 1600 # time values/hops; (M ~ N^2)
s = 0.25 # s := k * ( (dt) / (dx)^2 )

# uniform mesh
x_init = 0
x_end = L
dx = float(x_end - x_init) / N

x = np.arange(x_init, x_end, dx)
x[0] = x_init

# time discretization
t_init = 0
t_end = T
dt = float(t_end - t_init) / M

t = np.arange(t_init, t_end, dt)
t[0] = t_init

# time-vector
for m in xrange(0, M):
    t[m] = m * dt

# spatial-vector
for j in xrange(0, N):
    x[j] = j * dx

# definition of the solution u(x,t) to u_t = k * u_xx
u = np.zeros((N, M+1)) # array to store values of the solution

# Finite Difference Scheme:

u[:,0] = x * (x - 1) #initial condition

for m in xrange(0, M):
    for j in xrange(1, N-1):
        if j == 1:
            u[j-1,m] = 0 # Boundary condition
        elif j == N-1:
            u[j+1,m] = 0 # Boundary Condition
        else:
            u[j,m+1] = u[j,m] + s * ( u[j+1,m] - 
            2 * u[j,m] + u[j-1,m] )

# for graph    
print u, x, t
plt.plot(u)
plt.title('Finite Difference Approx. to Heat Equation')
plt.xlabel('x-axis')
plt.ylabel('time (seconds)')
plt.axis()
plt.show()

似乎x轴上的任何显示都反映了我为代码占用的空间步长数（ N = 40 ）。 我以为np.arange(x_init, x_end, dx)将以步长dx返回间隔(x_init, x_end)内的均匀间隔值？ 那我在做什么错？ 再次感谢。

Answer 1

您的代码遇到了一些问题，因为您的u变成40x1601而不是40x1600。 但是，我认为您（校正u之后）可能要绘制的图是

corrected_u = u[:,:-1:]
plt.pcolor(t, x, corrected_u)