稀疏矩阵中的有效访问

Question

我正在使用推荐系统，但是我在为稀疏矩阵的访问时间而苦苦挣扎。

在这种情况下，我正在实现TrustSVD，所以我需要一个有效的结构来在列和行（CSR，CSC）中进行操作。 我曾考虑过同时使用结构，字典等。但是无论哪种方式，这总是太慢，特别是与numpy矩阵运算相比。

for u, j in zip(*ratings.nonzero()):
    items_rated_by_u = ratings[u, :].nonzero()[1]
    users_who_rated_j = ratings[:, j].nonzero()[0]
    # More code...

额外：每个循环大约需要0.033s，因此要对35,000个额定值进行一次迭代，则意味着要等待19分钟的每次迭代（SGD），而对于至少25次迭代，我们所说的是8小时。 此外，在这里我只是在谈论访问，如果我包括分解部分，则大约需要2天。

Answer 1

当您为稀疏矩阵建立索引时，尤其是仅要求行或列时，它不仅必须选择值，而且还必须构造一个新的稀疏矩阵。 np.ndarray构造是在编译后的代码中完成的，但是大多数稀疏构造都是纯Python。 nonzero()[1]构造要求将矩阵转换为coo格式，并选择row和col属性（请参阅其代码）。

我认为您可以通过查看lil格式的rows属性或其转置来更快地访问行列：

In [418]: sparse.lil_matrix(np.matrix('0,1,0;1,0,0;0,1,1'))
Out[418]: 
<3x3 sparse matrix of type '<class 'numpy.int32'>'
    with 4 stored elements in LInked List format>
In [419]: M=sparse.lil_matrix(np.matrix('0,1,0;1,0,0;0,1,1'))
In [420]: M.A
Out[420]: 
array([[0, 1, 0],
       [1, 0, 0],
       [0, 1, 1]], dtype=int32)
In [421]: M.rows
Out[421]: array([[1], [0], [1, 2]], dtype=object)
In [422]: M[1,:].nonzero()[1]
Out[422]: array([0], dtype=int32)
In [423]: M[2,:].nonzero()[1]
Out[423]: array([1, 2], dtype=int32)
In [424]: M.T.rows
Out[424]: array([[1], [0, 2], [2]], dtype=object)

您也可以以csr格式访问这些值，但这有点复杂

In [425]: M.tocsr().indices
Out[425]: array([1, 0, 1, 2], dtype=int32)