稀疏矩陣中的有效訪問

Question

我正在使用推薦系統，但是我在為稀疏矩陣的訪問時間而苦苦掙扎。

在這種情況下，我正在實現TrustSVD，所以我需要一個有效的結構來在列和行（CSR，CSC）中進行操作。 我曾考慮過同時使用結構，字典等。但是無論哪種方式，這總是太慢，特別是與numpy矩陣運算相比。

for u, j in zip(*ratings.nonzero()):
    items_rated_by_u = ratings[u, :].nonzero()[1]
    users_who_rated_j = ratings[:, j].nonzero()[0]
    # More code...

額外：每個循環大約需要0.033s，因此要對35,000個額定值進行一次迭代，則意味着要等待19分鍾的每次迭代（SGD），而對於至少25次迭代，我們所說的是8小時。 此外，在這里我只是在談論訪問，如果我包括分解部分，則大約需要2天。

Answer 1

當您為稀疏矩陣建立索引時，尤其是僅要求行或列時，它不僅必須選擇值，而且還必須構造一個新的稀疏矩陣。 np.ndarray構造是在編譯后的代碼中完成的，但是大多數稀疏構造都是純Python。 nonzero()[1]構造要求將矩陣轉換為coo格式，並選擇row和col屬性（請參閱其代碼）。

我認為您可以通過查看lil格式的rows屬性或其轉置來更快地訪問行列：

In [418]: sparse.lil_matrix(np.matrix('0,1,0;1,0,0;0,1,1'))
Out[418]: 
<3x3 sparse matrix of type '<class 'numpy.int32'>'
    with 4 stored elements in LInked List format>
In [419]: M=sparse.lil_matrix(np.matrix('0,1,0;1,0,0;0,1,1'))
In [420]: M.A
Out[420]: 
array([[0, 1, 0],
       [1, 0, 0],
       [0, 1, 1]], dtype=int32)
In [421]: M.rows
Out[421]: array([[1], [0], [1, 2]], dtype=object)
In [422]: M[1,:].nonzero()[1]
Out[422]: array([0], dtype=int32)
In [423]: M[2,:].nonzero()[1]
Out[423]: array([1, 2], dtype=int32)
In [424]: M.T.rows
Out[424]: array([[1], [0, 2], [2]], dtype=object)

您也可以以csr格式訪問這些值，但這有點復雜

In [425]: M.tocsr().indices
Out[425]: array([1, 0, 1, 2], dtype=int32)