用python / numpy转换为向量的矩阵

Question

如果我需要按行或按列创建矢量，Numpy ravel效果很好。 但是，我想通过使用图像处理中经常使用的方法将矩阵转换为一维数组。 这是初始矩阵A和最终结果B的示例：

A = np.array([[ 0,  1,  2,  3],
              [ 4,  5,  6,  7],
              [ 8,  9, 10, 11],
              [12, 13, 14, 15]])

B = np.array([[ 0, 1, 4, 8, 5, 2, 3, 6, 9, 12, 13, 10, 7, 11, 14, 15])

已经有一个现有的功能可以帮助我吗？ 如果没有，您能给我一些如何解决这个问题的提示吗？ PS。 矩阵A为NxN 。

Answer 1

我已经使用numpy几年了，但从未见过这样的功能。

这是一种方法（不一定是最有效的方法）：

In [47]: a
Out[47]: 
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15]])

In [48]: np.concatenate([np.diagonal(a[::-1,:], k)[::(2*(k % 2)-1)] for k in range(1-a.shape[0], a.shape[0])])
Out[48]: array([ 0,  1,  4,  8,  5,  2,  3,  6,  9, 12, 13, 10,  7, 11, 14, 15])

将单线分解为单独的步骤：

a[::-1, :] ，： a[::-1, :]反转行：

In [59]: a[::-1, :]
Out[59]: 
array([[12, 13, 14, 15],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 0,  1,  2,  3]])

（也可以将其写为a[::-1]或np.flipud(a) 。）

np.diagonal(a, k)提取第k个对角线，其中k=0是主对角线。 因此，例如

In [65]: np.diagonal(a[::-1, :], -3)
Out[65]: array([0])

In [66]: np.diagonal(a[::-1, :], -2)
Out[66]: array([4, 1])

In [67]: np.diagonal(a[::-1, :], 0)
Out[67]: array([12,  9,  6,  3])

In [68]: np.diagonal(a[::-1, :], 2)
Out[68]: array([14, 11])

在列表推导中， k给出要提取的对角线。 我们要反转每个对角线中的元素。 表达式2*(k % 2) - 1给出值1，-1，1，...，因为k在-3到3之间变化。用[::1]索引使数组的索引顺序保持不变，使用[::-1]索引将反转数组的顺序。 所以np.diagonal(a[::-1, :], k)[::(2*(k % 2)-1)]给出第k个对角线，但其他对角线都被反转了：

In [71]: [np.diagonal(a[::-1,:], k)[::(2*(k % 2)-1)] for k in range(1-a.shape[0], a.shape[0])]
Out[71]: 
[array([0]),
 array([1, 4]),
 array([8, 5, 2]),
 array([ 3,  6,  9, 12]),
 array([13, 10,  7]),
 array([11, 14]),
 array([15])]

np.concatenate()将它们全部放入一个数组中：

In [72]: np.concatenate([np.diagonal(a[::-1,:], k)[::(2*(k % 2)-1)] for k in range(1-a.shape[0], a.shape[0])])
Out[72]: array([ 0,  1,  4,  8,  5,  2,  3,  6,  9, 12, 13, 10,  7, 11, 14, 15])

Answer 2

我发现了有关MATLAB的之字形扫描的讨论，但没有涉及numpy 。 一个项目似乎使用8x8块的硬编码索引数组

https://github.com/lot9s/lfv-compression/blob/master/scripts/our_mpeg/zigzag.py

ZIG = np.array([[0,  1,  5,  6,  14, 15, 27, 28],
               [2,  4,  7,  13, 16, 26, 29, 42],
               [3,  8,  12, 17, 25, 30, 41, 43],
               [9,  11, 18, 24, 31, 40, 44,53],
               [10, 19, 23, 32, 39, 45, 52,54],
               [20, 22, 33, 38, 46, 51, 55,60],
               [21, 34, 37, 47, 50, 56, 59,61],
               [35, 36, 48, 49, 57, 58, 62,63]])

显然，它使用了jpeg和mpeg压缩。