一维外推2d numpy数组

Question

我从模拟中获得了numpy.array数据集，但缺少边缘点（x = 0.1），如何将z中的数据插值/外推到边缘？ 我有：

x = [ 0.  0.00667  0.02692  0.05385  0.08077]
y = [ 0.     10.     20.     30.     40.     50.]

#       0.      0.00667 0.02692 0.05385 0.08077 
z = [[ 25.     25.     25.     25.     25.   ]   # 0.
     [ 25.301  25.368  25.617  26.089  26.787]   # 10.
     [ 25.955  26.094  26.601  27.531  28.861]   # 20.
     [ 26.915  27.126  27.887  29.241  31.113]   # 30.
     [ 28.106  28.386  29.378  31.097  33.402]   # 40.
     [ 29.443  29.784  30.973  32.982  35.603]]  # 50.

我想在z中添加一个对应于x = 0.1的新列，以便我的新x为

x_new = [ 0.  0.00667  0.02692  0.05385  0.08077  0.1]

#       0.      0.00667 0.02692 0.05385 0.08077 0.01
z = [[ 25.     25.     25.     25.     25.       ?   ]   # 0.
     [ 25.301  25.368  25.617  26.089  26.787    ?   ]   # 10.
     [ 25.955  26.094  26.601  27.531  28.861    ?   ]   # 20.
     [ 26.915  27.126  27.887  29.241  31.113    ?   ]   # 30.
     [ 28.106  28.386  29.378  31.097  33.402    ?   ]   # 40.
     [ 29.443  29.784  30.973  32.982  35.603    ?   ]]  # 50.

哪里都“？” 替换为内插/外推数据。 谢谢你的帮助！

Answer 1

您是否看过scipy.interpolate2d.interp2d（使用样条线）？

from scipy.interpolate import interp2d
fspline = interp2d(x,y,z) # maybe need to switch x and y around
znew = fspline([0.1], y)
z = np.c_[[z, znew] # to join arrays

编辑 ：

我和@dnalow想象的方法大致如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# make some test data
def func(x, y):
    return np.sin(np.pi*x) + np.sin(np.pi*y)

xx, yy = np.mgrid[0:2:20j, 0:2:20j]
zz = func(xx[:], yy[:]).reshape(xx.shape)

fig, (ax1, ax2, ax3, ax4) = plt.subplots(1,4, figsize=(13, 3))
ax1.imshow(zz, interpolation='nearest')
ax1.set_title('Original')

# remove last column
zz[:,-1] = np.nan
ax2.imshow(zz, interpolation='nearest')
ax2.set_title('Missing data')

# compute missing column using simplest imaginable model: first order Taylor
gxx, gyy = np.gradient(zz[:, :-1])
zz[:, -1] =  zz[:, -2] + gxx[:, -1] + gyy[:,-1]
ax3.imshow(zz, interpolation='nearest')
ax3.set_title('1st order Taylor approx')

# add curvature to estimate
ggxx, _ = np.gradient(gxx)
_, ggyy = np.gradient(gyy)
zz[:, -1] = zz[:, -2] + gxx[:, -1] + gyy[:,-1] + ggxx[:,-1] + ggyy[:, -1]
ax4.imshow(zz, interpolation='nearest')
ax4.set_title('2nd order Taylor approx')

fig.tight_layout()
fig.savefig('extrapolate_2d.png')

plt.show()

您可以通过以下方式提高估算值：
（a）添加高阶导数（也称为泰勒展开式），或
（b）计算除x和y以外的更多方向上的梯度（然后相应地对梯度进行加权）。

此外，如果您对图像进行预平滑处理，则将获得更好的渐变（现在我们有了完整的Sobel滤镜...）。