一维 NumPy 数组上的滑动标准差

Question

假设您有一个数组并想创建另一个数组，该数组的值连续等于第一个数组的 10 个元素的标准差。 在 for 循环的帮助下，它可以像下面的代码一样轻松编写。 我想要做的是避免使用 for 循环来加快执行时间。 有什么建议吗？

Code
a = np.arange(20)
b = np.empty(11)
for i in range(11):
    b[i] = np.std(a[i:i+10])

Answer 1

您可以使用np.lib.stride_tricks.as_strided创建一个滑动窗口的二维数组，它将是给定1D数组的视图，因此不会占用更多内存。 然后，简单地使用np.std沿着第二个轴（轴 = 1）以矢量化的方式获得最终结果，就像这样 -

W = 10 # Window size
nrows = a.size - W + 1
n = a.strides[0]
a2D = np.lib.stride_tricks.as_strided(a,shape=(nrows,W),strides=(n,n))
out = np.std(a2D, axis=1)

运行时测试

函数定义 -

def original_app(a, W):
    b = np.empty(a.size-W+1)
    for i in range(b.size):
        b[i] = np.std(a[i:i+W])
    return b
    
def vectorized_app(a, W):
    nrows = a.size - W + 1
    n = a.strides[0]
    a2D = np.lib.stride_tricks.as_strided(a,shape=(nrows,W),strides=(n,n))
    return np.std(a2D,1)

时间和验证 -

In [460]: # Inputs
     ...: a = np.arange(10000)
     ...: W = 10
     ...: 

In [461]: np.allclose(original_app(a, W), vectorized_app(a, W))
Out[461]: True

In [462]: %timeit original_app(a, W)
1 loops, best of 3: 522 ms per loop

In [463]: %timeit vectorized_app(a, W)
1000 loops, best of 3: 1.33 ms per loop

所以，大约有400x加速！

为了完整起见，这是等效的熊猫版本-

import pandas as pd

def pdroll(a, W): # a is 1D ndarray and W is window-size
    return pd.Series(a).rolling(W).std(ddof=0).values[W-1:]

Answer 2

不是那么花哨，但没有循环的代码将是这样的：

a = np.arange(20)
b = [a[i:i+10].std() for i in range(len(a)-10)]