如何将正则表达式转换为有限的 state 机器？

Question

让正则表达式；

r = (a*|(ab)*)b*

将此表达式转换为有限 state 机器的规则是什么？

Answer 1

转换通用正则表达式的规则可以在文献中找到（例如 Aho 等人的“编译器：原理、技术和工具”），但是需要大量的努力来编写它。 目前，许多开源实现可用于此任务以及有限状态机和传感器上的其他操作，例如 openFST、SFST、Foma 和 HFST（这是三者的通用接口）。 它们可作为独立程序、库和通过例如 Python 使用。 下面的示例表达式是使用 hfst-xfst 独立程序编译的（有关更多信息，请参见http://hfst.github.io/ ）。

$ hfst-xfst
hfst[0]: regex [a*|[a b]*]b* ;
? bytes. 6 states, 10 arcs, ? paths
hfst[1]: print net
Sfs0:   b -> fs1, a -> fs2.
fs1:    b -> fs1.
fs2:    b -> fs3, a -> fs4.
fs3:    b -> fs1, a -> s5.
fs4:    b -> fs1, a -> fs4.
s5: b -> fs3.
hfst[1]: 

Answer 2

给定的正则表达式

r = (a*|(ab)*)b*

给定的正则表达式可以分解为多个部分，并且可以再次组合在一起，以便于设计 DFA 让我们将正则表达式分解为 a*、ab、(ab) 、b 、a+b、a+((ab) ), (a |(ab) )b

现在 a* 可以变成有限自动机a*

现在 ab 可以制作为

抗体

b* 可以做成b*

通过将 ab 和 b* 加入一个自动机，我们得到 (ab)* 作为(ab)*

现在 a+b 作为a+b现在 a+b 和 (ab)* 可以通过在 a+b 中放置 (ab)* 代替 b 来组合，然后我们得到 a+((ab) ) a+((ab)*)现在 a+((ab) ) 和 b* 可以使用 ab 方法连接，并产生所需的结果有限 state 自动机。 结果转换为 (a*|(ab) )b

正则表达式到有限state机器的转换规则为：

1.将表达式分成几个部分，使其易于理解并添加它们 2.为这些部分表达式制作Finte state机器。 3.将这些部分表达式一一连接。 4.然后我们得到最终的 NFA。 5.如果我们想得到 DFA，那么通过使用 ε-closure 方法将 NFA 转换为等效的 DFA。