树形图或距离矩阵的其他图

Question

我有三个矩阵可供比较。 每个都是5x6。 我最初想要使用层次聚类来聚类矩阵，以便在给定相似性阈值的情况下对最相似的矩阵进行分组。

我在python中找不到任何这样的函数，所以我手工实现了距离测量， （p-norm，其中p = 2） 。 现在我有一个3x3距离矩阵（我相信在这种情况下也是一个相似矩阵）。

我现在正在尝试生成树状图。 这是我的代码，这就是错误的。 我想生成一个图形（如果可能的话，树形图），显示最相似的矩阵的簇。 矩阵0,1,2,0和2是相同的并且应该首先聚集在一起，并且1是不同的。

距离矩阵如下所示：

>   0     1    2 
0   0.0    2.0  3.85e-16
1   2.0    0.0  2.0
2 3.85e-16 2.0  0.0

码：

from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.cluster.hierarchy import linkage
mat = np.array([[0.0, 2.0, 3.8459253727671276e-16], [2.0, 0.0, 2.0], [3.8459253727671276e-16, 2.0, 0.0]])
dist_mat = mat
linkage_matrix = linkage(dist_mat, "single")
dendrogram(linkage_matrix, color_threshold=1, labels=["0", "1", "2"],show_leaf_counts=True)
plt.title=("test")
plt.show()

这是输出：

联系的意义是什么（dist_mat，'single'）？ 我会假设输出图看起来像这样，其中距离是2.0在0和1之间（例如）。

有更好的方法来表示这些数据吗？ 是否有一个函数可以接受几个矩阵而不是点，比较并形成距离矩阵，然后聚类？ 我对如何可视化这些矩阵之间的差异的其他建议持开放态度。

Answer 1

linkage的第一个参数不应该是方形距离矩阵。 它必须是压缩距离矩阵 。 在你的情况下，那将是np.array([2.0, 3.8459253727671276e-16, 2]) 。 您可以使用scipy.spatial.distance.squareform从方形距离矩阵转换为压缩形式

如果将二维数组传递linkage形状(m, n) ，则会将其视为n维空间中m个点的数组，并计算这些点本身的距离。 这就是为什么当你通过方形距离矩阵时没有得到错误 - 但是你得到了一个不正确的情节。 （这是一个未记录的“功能” linkage 。）

另请注意，由于距离3.8e-16太小，与点0和2之间的链接相关联的水平线可能在图中不可见 - 它位于x轴上。

这是您脚本的修改版本。 对于此示例，我将该小距离更改为0.1，因此关联的群集不会被x轴遮挡。

import numpy as np

from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram, linkage
from scipy.spatial.distance import squareform

import matplotlib.pyplot as plt


mat = np.array([[0.0, 2.0, 0.1], [2.0, 0.0, 2.0], [0.1, 2.0, 0.0]])
dists = squareform(mat)
linkage_matrix = linkage(dists, "single")
dendrogram(linkage_matrix, labels=["0", "1", "2"])
plt.title("test")
plt.show()

这是脚本创建的图：