用于查找范围重叠的内存效率更高的算法

Question

在此问题中，答案包括一种算法，用于查找给定范围上的范围列表的重叠。 但是在我的情况下，我有一个由n整数组成的列表，将它们分组为n^2对时会形成范围。 例如，如果我们从整数数组中获取array[i]和array[j] ，则(array[i]-array[j],array[i]+array[j])构成一个范围。 但是为了实现建议的算法，解决方案是O(n^2)存储复杂度。 是否可以进一步优化（在内存方面）？

例子：我有一个更大的范围(l,r) ，我必须找出(l,r)中至少有一个范围列表中有多少个整数，例如，给定的整数数组是{1,2,3} 。 因此所有可能的范围是(2-1,1+2), (3-1,1+3), (3-2,3+2) 。 假设(l,r)是(2,7) 。 然后，由于(2,5)至少存在于其中4中，因此答案为。

Answer 1

首先对数组进行排序（如果尚未排序）。 然后注意，唯一值得考虑的范围是j == i-1 。

要了解为什么考虑以下数组：

{2,3,5,8}

那么可能的范围是：

i=3 j=2 ==> (8-5,8+5) = (3,13)
i=3 j=1 ==> (8-3,8+3) = (5,11)
i=3 j=0 ==> (8-2,8+2) = (6,10)

i=2 j=1 ==> (5-3,5+3) = (2,8)
i=2 j=0 ==> (5-2,5+2) = (3,7)

i=1 j=0 ==> (3-2,3+2) = (1,5)

请注意， j < i-1的范围始终是j == i-1的范围的严格子集，因此不需要考虑这些范围。 因此，您只需要考虑O（n）范围。