使用复杂度为O（n）的唯一随机数填充大小为n的Java数组

Question

我必须编写代码来填充大小为n的数组，其中包含0-10n （含）范围内的唯一随机数。 我可以用O(n^2)复杂度做到这一点，但我需要用O(n)复杂度来做。 我想不出一种不涉及生成随机数的方法，然后返回部分填充的数组来检查数组中是否有重复项。

作为参考，这是我的方法的O(n^2)版本：

private static void fillWithUniqueN2(int[] numbers) 
{
    Random rng = new Random();
    for (int i = 0; i < numbers.length; i++)
    {
        boolean added = false;
        while (!added)
        {
            int newNumber = rng.nextInt(numbers.length);
            boolean unique = true;

            for (int j = 0; j < i; j++)
            {
                if (newNumber == numbers[j])
                {
                    unique = false;
                }
            }

            if (unique)
            {
                numbers[i] = newNumber;
                added = true;
            }   
        }       
    }
}

Answer 1

用于在一定范围内生成唯一随机数的标准解决方案是：

1. 生成范围内所有数字的列表 - O（n）

2. 洗牌清单 - O（n）

3. 从列表中提取前N个项目 - O（1）或O（n）

因此整个操作将是O（n）。

Answer 2

要在O（n）中对整个列表进行洗牌，您可以使用Fisher-Yates shuffle ：

-- To shuffle an array a of n elements (indices 0..n-1):
for i from 0 to n−2 do
     j ← random integer such that i ≤ j < n
     exchange a[i] and a[j]

作为奖励，它已经在Collections.shuffle() （文档提到它在线性时间运行）。

package stackOverflow;

import java.util.Collections;
import java.util.List;
import java.util.stream.Collectors;
import java.util.stream.IntStream;


public class FisherYates
{
    public static void main(String[] args) {
        int n = 10;
        IntStream range = IntStream.rangeClosed(0, n * 10);
        List<Integer> integers = range.boxed().collect(Collectors.toList());
        Collections.shuffle(integers);
        System.out.println(integers.subList(0, n));
    }
}

例如，它输出：

[28, 44, 26, 94, 21, 65, 55, 25, 99, 93]
[40, 57, 3, 42, 61, 26, 64, 45, 19, 41]
...

Answer 3

保留已输入的一Set条目。 对于每个候选人，检查Set是否已包含该条目。 如果没有，将它添加到数组和Set （假设您的检查没有同时添加到Set ），否则生成一个新的候选。 重复每个候选人，直到成功，然后继续到阵列中的下一个打开的插槽。