使用R计算样本均值的概率

Question

我现在正在介绍stats课程，并且绝对不知道发生了什么。 我如何使用R解决以下问题？

令x是一个连续随机变量，其正态分布的平均值为71，标准差为15。假设n / N小于或等于0.05，则求出样本均值x-bar对于a的概率。从该人群中随机抽取的24个样本将在68.1和78.3之间，

我真的很努力地解决这个问题，但我仍然必须以相同的格式解决其他问题。 任何帮助将不胜感激！

Answer 1

对于R编码，这可能会设置您：

[# Children's IQ scores are normally distributed with a
# mean of 100 and a standard deviation of 15. What
# proportion of children are expected to have an IQ between
# 80 and 120?

mean=100; sd=15
lb=80; ub=120

x <- seq(-4,4,length=100)*sd + mean
hx <- dnorm(x,mean,sd)

plot(x, hx, type="n", xlab="IQ Values", ylab="",
  main="Normal Distribution", axes=FALSE)

i <- x >= lb & x <= ub
lines(x, hx)
polygon(c(lb,x\[i\],ub), c(0,hx\[i\],0), col="red") 

area <- pnorm(ub, mean, sd) - pnorm(lb, mean, sd)
result <- paste("P(",lb,"< IQ <",ub,") =",
   signif(area, digits=3))
mtext(result,3)
axis(1, at=seq(40, 160, 20), pos=0)]

关于datacamp的R和数据分析也有一些不错的入门课程，这也可能派上用场： https ://www.datacamp.com/courses/exploratory-data-analysis

关于R和统计的另一篇教程： http : //www.cyclismo.org/tutorial/R/confidence.html

Answer 2

在代码方面：

pop_sample <- rnorm(24, 71, 15)
se_pop <- sd(pop_sample)/sqrt(24)
pnorm(78.3, 71, se_pop) - pnorm(68.1, 71, se_pop) # 80%

在统计方面……您应该参考stats.stackexchange.com或您的教授。