使用R的概率样本估计

Question

假设我从分布Y = X ^ 2的总体中随机抽取100个观测值，其中X为正态。 如何使用R计算P（Y <= 2）的样本估计值？ 在此，P（）表示概率。 以下代码有帮助吗？

X=rnorm(100)
Y=X^2
prob(Y<=2)

预先感谢

Answer 1

如果y = x^2 ，则P(y <= 2) = P(x^2 <= 2) = P(x <= sqrt(2))

因此，答案是：

pnorm(sqrt(2)) - pnorm(-sqrt(2))
# [1] 0.8427008

Answer 2

感谢@markdly，所需的代码为sum（Y <= 2）/ length（Y）

这将计算样本观察值小于或等于2的概率，该概率随样本而变化。 @akond给出的上述答案基本上可以计算出准确的概率，也可以从pchisq（2,1）得出