Python有限域矩阵求幂

Question

是否有一种简单的方法来计算（特别是幂/指数）矩阵，其元素是有限域的整数，或至少任意整数精度矩阵，支持％运算符？

例如，假设我们有一个矩阵

A = 1 1
    1 0

并且想要计算类似(A**100) % 1000 ，如何实现这一目标？

我尝试了numpy，但问题是它使用固定的精度数据类型，因此它快速溢出...然后我尝试了sympy，因为它支持任意整数精度，但它似乎不支持有限域操作（逆向除外） ...

Answer 1

这可能是一种矫枉过正，但Sage拥有你想要的一切（以及更多）。 它是一个基于python的软件，但非常大（约1.2GB下载）。 您可以使用sage --preparse script.sage来创建python文件。

甚至有类似SO的QA网站https://ask.sagemath.org/questions/专门用于sage。

您的代码示例可能是：

m = Matrix(GF(5), [[1, 1], [1, 0]])
power = m^100

我使用GF(5)因为GF(1000)不是有限域。 还存在一些差异，例如，取幂可以通过x**y或等效x^y 。