索引numpy多维数组取决于切片方法

Question

我有一个三维数组。 当我采用它的2-D切片时，结果取决于它是用列表索引还是用切片索引。 在第一种情况下，结果是转置的。 没有在手册中找到此行为。

>>> import numpy as np
>>> x = np.array([[[1,1,1],[2,2,2]], [[3,3,3],[4,4,4]]])
>>> x
array([[[1, 1, 1],
        [2, 2, 2]],
       [[3, 3, 3],
        [4, 4, 4]]])
>>> x[0,:,[0,1]]
array([[1, 2],
       [1, 2]])
>>> x[0,:,slice(2)]
array([[1, 1],
       [2, 2]])
>>> 

任何人都可以指出这个理由吗？

Answer 1

因为在使用[0,1]时实际上正在使用高级索引 。 来自文档 ：

结合高级和基本索引

当存在至少一个片（ : ），省略号（ ... ）或np.newaxis在索引（或阵列具有多个尺寸比有先进的索引），则行为可以是更复杂的。 这就像连接每个高级索引元素的索引结果一样

在最简单的情况下，只有一个高级索引。 单个高级索引可以例如替换切片，并且结果数组将是相同的，但是，它是副本并且可以具有不同的存储器布局 。 当可能时，切片是优选的。

注意我上面加粗的两个部分。

特别是在这种结构中：

>>> x[0,:,[0,1]]
array([[1, 2],
       [1, 2]])

是否在索引中至少有一次“slice，ellipsisi或np.newaxis”，并且行为就像连接每个高级索引元素的索引结果一样。 所以：

>>> x[0,:,[0]]
array([[1, 2]])
>>> x[0,:,[1]]
array([[1, 2]])
>>> np.concatenate((x[0,:,[0]], x[0,:,[1]]))
array([[1, 2],
       [1, 2]])

但是，这种结构就像一个简单的例子：只有一个高级索引，所以它就像一个切片：

>>> x[0,:,slice(2)]
array([[1, 1],
       [2, 2]])
>>> x[slice(0,1),:,slice(2)]
array([[[1, 1],
        [2, 2]]])

虽然注意，后者实际上是三维的，因为索引的第一部分充当切片，它是3个切片，所以三个维度。

Answer 2

据我了解，NumPy遵循轴编号原则，当它给出一个list/tuple like索引时吐出结果。

array([[[1, 1, 1],
        [2, 2, 2]],

       [[3, 3, 3],
        [4, 4, 4]]])

当您已指定前两个索引（ x[0, :, ] ）时，现在下一个问题是如何提取第三个维度。 现在，当你指定一个元组(0,1) ，它首先提取第0个切片轴，因此它得到[1, 2]因为它位于第0个轴，然后它同样提取第1切片并堆叠在已存在的行[1, 2] 。

[[1, 1, 1],          array([[1, 2],
 [2, 2, 2]]  =====>         [1, 2]])

（将此堆叠可视化为现有行的下方（ 不在其上方 ），因为0轴向下增长）

或者，当为索引给出slice(n)时，它遵循切片原理（ start ： stop ： step ）。 请注意，在您的示例中，使用slice(2)基本上等于0:2 。 因此，它首先提取[1, 1] ，然后提取[1, 1] [2, 2] 。 注意，这里[1, 1]如何在[2, 2] [1, 1]之上，再次遵循相同的轴哲学，因为我们还没有离开第三维。 这就是为什么这个结果是另一个的转置。

array([[1, 1],
       [2, 2]])

---

另请注意，从3-D数组开始，这种一致性得以保留。 下面是4-D数组和切片结果的示例。

In [327]: xa
Out[327]: 
array([[[[ 0,  1,  2],
         [ 3,  4,  5],
         [ 6,  7,  8]],

        [[ 9, 10, 11],
         [12, 13, 14],
         [15, 16, 17]]],


       [[[18, 19, 20],
         [21, 22, 23],
         [24, 25, 26]],

        [[27, 28, 29],
         [30, 31, 32],
         [33, 34, 35]]]])

In [328]: xa[0, 0, :, [0, 1]]
Out[328]: 
array([[0, 3, 6],
       [1, 4, 7]])

In [329]: xa[0, 0, :, 0:2]
Out[329]: 
array([[0, 1],
       [3, 4],
       [6, 7]])