无法计算功能增长率
[英]Can't calculate growth rate of function
问题描述
您好，我正在尝试解决上图中的问题，但不能。
特别地，我的问题是关于图像中的C（n），最后我得到“ 7logn + n ^（1/3）”。
我们知道+号的左侧，“对于所有n> 7（见证c = 1，k = 7）为7logn <= n”，而+号的右侧，为“ n ^（1/3）<= n” 。
从我的角度来看，+号之间的两边都是O（n），因此整个C（n）是O（n）。
但是，为什么答案是Big-theta（n ^ 1/3）？
1 个解决方案
解决方案1
2 已采纳 2017-05-05 20:52:08
仅当log是以2为底的对数时才成立（然后log（8）= 3，因为2 ^ 3 = 8）。
8 ^（log（n）/ 9）=（8 ^ log（n））^（1/9）=（n ^ log（8））^（1/9）=（n ^ 3）^（1 / 9）= n ^（3 * 1/9）= n ^（1/3）
n ^（1/3）与n的第3个根相同。
它是O（n ^（1/3）），而不是O（log（n）），因为前一项的增长速度更快：
n朝向log（n）/（n ^（1/3））的无穷大的限制等于0。如果必须将表达式切换为0，则另一个表达式的增长速度会更快。 例如，n + log（n）为O（n），因为n增长更快，不要与n * log（n）混淆，后者为O（n * log（n））。
如何计算此函数的增长率：T(n) = 2T(n^(1/2)) + 2(n^(1/2))
[英]How to calculate growth rate of this function: T(n) = 2T(n^(1/2)) + 2(n^(1/2))
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