sklearn.preprocessing.normalize中的norm ='l2'对于矩阵归一化有什么作用？

Question

我在这里通过使用sklearn.preprocessing.normalize scipy.sparse矩阵sA了归一化。 我阅读了该文档，但是对norm='l...'理解却不够，所以我对其进行了测试。

norm='l1'正常，我在所有行中得到的期望结果为1。

A = np.array([[1,2,0],[0,0,3],[1,0,4]])
sA = sp.csr_matrix(A)   
normsA = normalize(sA, norm='l1', axis=0)
print normsA
print "---"
print sum(normsA)

>>(0, 0)    0.5
  (2, 0)    0.5
  (0, 1)    1.0
  (1, 2)    0.428571428571
  (2, 2)    0.571428571429
  ---
  (0, 0)    1.0
  (0, 1)    1.0
  (0, 2)    1.0

但是，当我尝试l2 ，我找不到它如何对矩阵进行归一化。 矩阵或转置矩阵的总和不等于1。 l2对这里的归一化有什么作用？

normsA2 = normalize(sA, norm='l2', axis=0)
print sum(normsA2)
print sum(normsA2.T)

>>(0, 0)    1.41421356237
  (0, 1)    1.0
  (0, 2)    1.4
  (0, 0)    1.70710678119
  (0, 1)    0.6
  (0, 2)    1.50710678119

Answer 1

那就是使用l2范数 （或欧几里德范数/距离），换句话说，元素平方的和为1。

以下输出期望的1的向量：

sum(normsA2 ** 2, axis=0)