生成所有可能的组合效率低下

Question

代码生成数字列表的所有可能组合，并获取具有特定总和的组合：

combos = []

for each in combinations_with_replacement(list, number):
    if sum(list(map(int, each))) == particular_number:
        combos.append(list(map(int, each)))

代码运行正常。 但是问题是，如果在combinations_with_replacement函数中的number参数大于8，则将花费大量时间。 有没有可以替代我的逻辑的优化方法？

Answer 1

首先，退出重复工作。

• 进入循环之前，将列表元素转换为整数。
• 组合已经在一个元组中了； 您是否真的需要将其转换为combos列表？
• 与其生成各种列表长度的所有组合，不如尝试使用“目标总和”搜索找到的递归解决方案。 这将大大减少尝试列表的数量。

递归解决方案的基本思想是：

# Given: remaining target sum and list of numbers (lon) to use
if target = 0:
    return []
if target < 0 or len(lon) == 0:
    return None

if target >= lon[0]:
    # add one of the first number; recur
    result = sum_to_target(target - lon[0], lon)
    return result + [lon[0]] if result else None

# Done with this number; try the rest of the list
result = sum_to_target(target, lon[1:])
return result if result else None

尝试使用列表的第一个数字或不使用第一个数字的所有步骤。 如果超出目标或数字用完，则失败。 如果您精确地达到了目标，那么您将成功：在爬回调用堆栈时建立有效的一组数字。

请注意，我已经将连接所有解决方案的问题留给了您……还有一些调试和边界细节。