使用 python cvxopt 进行优化

Question

我正在尝试使用 Python 的 cvxopt 最小化投资组合方差。 然而，经过多次尝试，它似乎并不奏效。 函数和我的代码以及错误粘贴在下面。 感谢您的帮助！

最小化问题

目标函数：min x.dot(sigma_mv).dot(xT)

约束条件全部为x>=0, sum(X) = 1

sigma_mv是800*800的协方差矩阵，dim = 800

代码

dim = sigma_mv.shape[0]
P = 2*sigma_mv   
q = np.matrix([0.0])
G = -1*np.identity(dim)
h = np.matrix(np.zeros((dim,1)))

sol = solvers.qp(P,q,G,h)

---

Traceback (most recent call last):

  File "<ipython-input-47-a077fa141ad2>", line 6, in <module>
    sol = solvers.qp(P,q)   

  File "D:\spyder\lib\site-packages\cvxopt\coneprog.py", line 4470, in qp
    return coneqp(P, q, G, h, None, A,  b, initvals, kktsolver = kktsolver, options = options)

  File "D:\spyder\lib\site-packages\cvxopt\coneprog.py", line 1822, in coneqp
    raise ValueError("use of function valued P, G, A requires a "\

ValueError: use of function valued P, G, A requires a user-provided kktsolver

Answer 1

您同时具有相等和不等式约束，因此您需要向内置 qp 求解器提供所有参数 Gx <=h Ax=b

这里 x>=0 可以写成 -x<=0 所以，G 矩阵看起来像 -1*(Identity matrix) 而 h 将是一个 0 向量 同样，你的 A 将是一个单位矩阵，b 将是一个单位向量（所有元素=1）

最后，解决表达式应该是这样的：

sol=solvers.qp(P, q, G, h, A, b)