从未知集中进行采样而不进行替换

Question

我必须从我称为S的一组DFA中统一提取DFA（确定性有限自动机）。 这似乎是一个简单的问题，但我没有设置S。 S包含维度n的所有DFA，因此我知道S的维度，我可以构建S，但由于非常大而不能。 我也知道集合Sm的维数，例如S3是S的子集，S3包含具有3个状态的所有DFA， Sm包含具有m个状态的所有DFA，其中m <n。

我没有集合S ，因此必须模拟均匀采样。 此外，我必须进行采样而无需更换。 我创建一个集合D = {1,2,3 ........ n}，对于每个值，我称i ，在D中将值| Si | / | S |关联起来。 在哪里 | 指示作为参数的集合中元素的数量。 即我创建了一个发行版。 现在，我可以根据这种分布从D中提取一个值。 这样，我找到了从中提取单个DFA的集合。 例如，如果从DI提取4中提取，则必须从S4中均匀提取DFA。

但是我的问题是，如何在不更换的情况下从Si （上例中为S4 ）采样DFA？ 也就是说，如果我之前已经提取了特定的DFA，则在下一次采样中，我必须避免使用该特定的DFA。 请注意，DFA是矩阵，表格（二维数组）。 还请注意，提取特定的DFA意味着对上述表格的每个单元格统一提取{1，.....，k}中的一个值，其中k是字母表中元素的数量（对于每个州是否接受或拒绝）。

（我必须在C ++ 11中实现，但这是无关紧要的）

Answer 1

如果我正确理解您的问题，那么简单的解决方案是保留每个采样的DFA，并在生成新的随机DFA时-检查它是否之前已生成。 我想您的问题是将它们全部存储所需的大量内存。

如果是这样，则可以只保留每个DFA的哈希（例如128位MurmurHash3），然后将新生成的DFA的哈希与存储的哈希进行比较。