生成飞行轨迹的功能（3D点列表，lat，lon，alt）

Question

我期待为飞机模拟生成一些3D轨迹数据。 该想法是飞机在某个位置x处起飞并且继续以某个平均上升速度a_v和角度a_theta上升直到其达到最大高度m_a 。 然后飞机将继续其m_a直到它从目的地到达某个距离d_d ，此时它将以某个角度d_theta开始下降，其平均下降速度为d_v 。 最后，飞机降落在目的地y 。

我希望该函数返回一个3D点列表。

我希望在Python（首选）或C＃中实现它。

用于说明目的：

有谁知道我怎么能做到这一点？ 是否有一些开源项目可以做到这一点？ 我一直在寻找一段时间，但没有找到任何东西。

Answer 1

我建议你通过2个独立的步骤解决问题，这样飞机就不会穿过地面了：

1. 计算球体表面上的路径。
2. 沿此路径插入高度。

对于1.您可以在四元数上使用球面插值技术 。

Quaternion slerp(Quaternion v0, Quaternion v1, double t) {
    // Only unit quaternions are valid rotations.
    // Normalize to avoid undefined behavior.
    v0.normalize();
    v1.normalize();

    // Compute the cosine of the angle between the two vectors.
    double dot = dot_product(v0, v1);

    const double DOT_THRESHOLD = 0.9995;
    if (fabs(dot) > DOT_THRESHOLD) {
        // If the inputs are too close for comfort, linearly interpolate
        // and normalize the result.

        Quaternion result = v0 + t*(v1 – v0);
        result.normalize();
        return result;
    }

    // If the dot product is negative, the quaternions
    // have opposite handed-ness and slerp won't take
    // the shorter path. Fix by reversing one quaternion.
    if (dot < 0.0f) {
        v1 = -v1;
        dot = -dot;
    }  

    Clamp(dot, -1, 1);           // Robustness: Stay within domain of acos()
    double theta_0 = acos(dot);  // theta_0 = angle between input vectors
    double theta = theta_0*t;    // theta = angle between v0 and result 

    Quaternion v2 = v1 – v0*dot;
    v2.normalize();              // { v0, v2 } is now an orthonormal basis

    return v0*cos(theta) + v2*sin(theta);
}

Answer 2

你没有写任何代码，所以我也不会写任何代码。 带有math包的Python足以解决这个问题。

所需步骤：

• 飞机应飞得很大 。 这意味着您只需要一个距离来描述X和Y.
• 您可以将原点放在X处并指定具有纬度的Y.
• 计算X处地球的切线，并按a_theta旋转。 找到它达到m_a高度的点。
• 计算地球在Y处的切线，并按d_theta旋转。 找到它达到m_a高度的点。
• 在前两个点之间绘制一条弧，半径为EarthRadius + m_a
• 每个坐标都在大圆的2D中已知，您只需将它们旋转回3D坐标即可。

对于3D点列表，您不需要a_v ， d_v或d_d 。