编写 3d 轨迹预测系统

Question

好吧，所以几个月来（断断续续）我一直在尝试为我正在制作的 VR 游戏创建一个系统，该系统将根据过去十几个帧中的位置预测玩家移动手的位置. 我完全知道这不会完全准确，但也不必如此。 令人恼火的是，到目前为止，无论我尝试了什么，我都无法让它发挥足够的作用。

我一直在努力的想法是获取手在最后几帧中移动的平均方向，然后计算出这些方向的平均变化，然后计算出这些方向的平均变化。 然后我根据手的当前 position 计算它在接下来的十几帧中的位置。 我得到下一个 position，从当前的 position 开始，沿最后一个已知方向（当前点和前一个点之间的方向）移动该点，然后采用该方向，根据方向的平均变化旋转它，并且然后，通过这些方向的平均变化来旋转该值。

我还没有让这个系统工作，它开始让我发疯。 可悲的是，因为它可能向任何方向移动，我不能只使用标准的轨迹计算算法，而且我必须使用四元数，这本质上是令人困惑的。

如果您能够帮助我解决这个问题，我将不胜感激。 无论是帮助我使用当前的方法还是指出不同的方法。

我当前的（不工作的代码）在这里只是为了帮助理解我正在尝试做的事情。

void PredictTrajectory()
{
            Vector3 avgDirection = Vector3.zero;
            List<Vector3> directions = new List<Vector3>();
            Vector3 avgChangeInDirection = Vector3.zero;
            List<Vector3> changeInDirections = new List<Vector3>();
            Vector3 avgChangeInChangeInDirection = Vector3.zero;
            float avgDistanceBetweenPoints = 0;

            for (int index = hand.PastLocations.Length - 1; index > 0; index--)
            {
                avgDirection += (hand.PastLocations[index - 1] - hand.PastLocations[index]).normalized;
                directions.Add((hand.PastLocations[index - 1] - hand.PastLocations[index]).normalized);
                avgDistanceBetweenPoints += Vector3.Distance(hand.PastLocations[index - 1], hand.PastLocations[index]);
            }
            avgDirection.Normalize();
            avgDistanceBetweenPoints /= hand.PastLocations.Length - 1;

            avgDirection = hand.PastLocations[0] - hand.PastLocations[1];
            avgDirection.Normalize();
            
            Quaternion avgDirectionChange = Quaternion.identity;
            List<Quaternion> changesInDirection = new List<Quaternion>();
            for (int index = 0; index < directions.Count - 2; index++)
            {
                changesInDirection.Add(Quaternion.FromToRotation(directions[index], directions[index + 1]));
            }
            avgDirectionChange = changesInDirection.Average();

            Quaternion avgChangeInDirectionChange = Quaternion.identity;
            List<Quaternion> changesInChangeInDirection = new List<Quaternion>();
            for (int index = 0; index < changesInDirection.Count - 2; index++)
            {
                changesInChangeInDirection.Add(changesInDirection[index + 1] * Quaternion.Inverse(changesInDirection[index]));
            }
            avgChangeInDirectionChange = changesInChangeInDirection.Average();
            avgChangeInChangeInDirection.Normalize();

            avgChangeInDirectionChange = Quaternion.FromToRotation(avgChangeInDirection, avgChangeInChangeInDirection);

            List<Vector3> points = new List<Vector3>();
            points.Add(hand.transform.position);
            for (int index = 0; index < 200; index++)
            {
                avgDirection = avgDirectionChange * avgDirection;
                points.Add(points.Last() + (avgDirection * avgDistanceBetweenPoints));
                avgDirectionChange = avgChangeInDirectionChange * avgDirectionChange;
            }

            predictedArc = new Arc(points);
            WorldManager.Instance.DrawPredictionArc(predictedArc);
}

我不经常在这里发帖，所以如果我做错了，我道歉。

编辑：所以尽管我的文字墙，我实际上可能并没有以简洁的方式准确地说出我想要的东西，所以就在这里。

我需要一个 function 可以半准确地预测 object 以非线性方式移动的未来位置。 我需要它来给我未来多帧的预测位置（例如：如果我想预测接下来的 15 帧，我需要得到 15 个位置，而不是 1 个）。

Answer 1

因此，对于时间向前 15 步，您可以这样做，在最后一帧估计速度和加速度：

Vector3 lastPos = Vector3.zero;
Vector3 velocity = Vector3.zero;
Vector3 lastVelocity = Vector3.zero;
Vector3 acceleration = Vector3.zero;
float stepTime = 0.1f;
int predictionSteps = 15;
Vector3 predictedPos = Vector3.zero;
List<Vector3> futurePositions;
...
void Update()
{
  lastVelocity = velocity;
  velocity = (transform.position - lastPos) / Time.deltaTime;
  lastPos = transform.position;
  acceleration = (velocity - lastVelocity) / Time.deltatime;
  predictedPos = transform.position;
  futurePositions = new List<Vector3>();
  for(int i = 0; i < predictionSteps; i++)
  {
    predictedPos += velocity * stepTime;
    futurePositions.Add(predictedPos);
    velocity += acceleration * stepTime;
  }
}