編寫 3d 軌跡預測系統

Question

好吧，所以幾個月來（斷斷續續）我一直在嘗試為我正在制作的 VR 游戲創建一個系統，該系統將根據過去十幾個幀中的位置預測玩家移動手的位置. 我完全知道這不會完全准確，但也不必如此。 令人惱火的是，到目前為止，無論我嘗試了什么，我都無法讓它發揮足夠的作用。

我一直在努力的想法是獲取手在最后幾幀中移動的平均方向，然后計算出這些方向的平均變化，然后計算出這些方向的平均變化。 然后我根據手的當前 position 計算它在接下來的十幾幀中的位置。 我得到下一個 position，從當前的 position 開始，沿最后一個已知方向（當前點和前一個點之間的方向）移動該點，然后采用該方向，根據方向的平均變化旋轉它，並且然后，通過這些方向的平均變化來旋轉該值。

我還沒有讓這個系統工作，它開始讓我發瘋。 可悲的是，因為它可能向任何方向移動，我不能只使用標准的軌跡計算算法，而且我必須使用四元數，這本質上是令人困惑的。

如果您能夠幫助我解決這個問題，我將不勝感激。 無論是幫助我使用當前的方法還是指出不同的方法。

我當前的（不工作的代碼）在這里只是為了幫助理解我正在嘗試做的事情。

void PredictTrajectory()
{
            Vector3 avgDirection = Vector3.zero;
            List<Vector3> directions = new List<Vector3>();
            Vector3 avgChangeInDirection = Vector3.zero;
            List<Vector3> changeInDirections = new List<Vector3>();
            Vector3 avgChangeInChangeInDirection = Vector3.zero;
            float avgDistanceBetweenPoints = 0;

            for (int index = hand.PastLocations.Length - 1; index > 0; index--)
            {
                avgDirection += (hand.PastLocations[index - 1] - hand.PastLocations[index]).normalized;
                directions.Add((hand.PastLocations[index - 1] - hand.PastLocations[index]).normalized);
                avgDistanceBetweenPoints += Vector3.Distance(hand.PastLocations[index - 1], hand.PastLocations[index]);
            }
            avgDirection.Normalize();
            avgDistanceBetweenPoints /= hand.PastLocations.Length - 1;

            avgDirection = hand.PastLocations[0] - hand.PastLocations[1];
            avgDirection.Normalize();
            
            Quaternion avgDirectionChange = Quaternion.identity;
            List<Quaternion> changesInDirection = new List<Quaternion>();
            for (int index = 0; index < directions.Count - 2; index++)
            {
                changesInDirection.Add(Quaternion.FromToRotation(directions[index], directions[index + 1]));
            }
            avgDirectionChange = changesInDirection.Average();

            Quaternion avgChangeInDirectionChange = Quaternion.identity;
            List<Quaternion> changesInChangeInDirection = new List<Quaternion>();
            for (int index = 0; index < changesInDirection.Count - 2; index++)
            {
                changesInChangeInDirection.Add(changesInDirection[index + 1] * Quaternion.Inverse(changesInDirection[index]));
            }
            avgChangeInDirectionChange = changesInChangeInDirection.Average();
            avgChangeInChangeInDirection.Normalize();

            avgChangeInDirectionChange = Quaternion.FromToRotation(avgChangeInDirection, avgChangeInChangeInDirection);

            List<Vector3> points = new List<Vector3>();
            points.Add(hand.transform.position);
            for (int index = 0; index < 200; index++)
            {
                avgDirection = avgDirectionChange * avgDirection;
                points.Add(points.Last() + (avgDirection * avgDistanceBetweenPoints));
                avgDirectionChange = avgChangeInDirectionChange * avgDirectionChange;
            }

            predictedArc = new Arc(points);
            WorldManager.Instance.DrawPredictionArc(predictedArc);
}

我不經常在這里發帖，所以如果我做錯了，我道歉。

編輯：所以盡管我的文字牆，我實際上可能並沒有以簡潔的方式准確地說出我想要的東西，所以就在這里。

我需要一個 function 可以半准確地預測 object 以非線性方式移動的未來位置。 我需要它來給我未來多幀的預測位置（例如：如果我想預測接下來的 15 幀，我需要得到 15 個位置，而不是 1 個）。

Answer 1

因此，對於時間向前 15 步，您可以這樣做，在最后一幀估計速度和加速度：

Vector3 lastPos = Vector3.zero;
Vector3 velocity = Vector3.zero;
Vector3 lastVelocity = Vector3.zero;
Vector3 acceleration = Vector3.zero;
float stepTime = 0.1f;
int predictionSteps = 15;
Vector3 predictedPos = Vector3.zero;
List<Vector3> futurePositions;
...
void Update()
{
  lastVelocity = velocity;
  velocity = (transform.position - lastPos) / Time.deltaTime;
  lastPos = transform.position;
  acceleration = (velocity - lastVelocity) / Time.deltatime;
  predictedPos = transform.position;
  futurePositions = new List<Vector3>();
  for(int i = 0; i < predictionSteps; i++)
  {
    predictedPos += velocity * stepTime;
    futurePositions.Add(predictedPos);
    velocity += acceleration * stepTime;
  }
}