Python 中的递归求和序列

Question

我正在实现一个递归代码来求和序列：x + x^2 / 2 + x^3 / 3... + x^n / n，我认为一个组合了两个递归函数的设置，但正在返回近似值n < 4，对于 n >= 4 来说非常高，显然是不正确的，但这是我认为最好的定义。 代码如下：

def pot(x, n):
    if n == 0: return 1
    else:
        return x * pot(x, n - 1)

def Sum_Seq (x, n): 
    if n == 1: return x 
    else: 
        return x + Sum_Seq(pot(x, n - 1), n - 1) / (n - 1)

Answer 1

如果递归是你的意思而不是你的目标，你可以使用这个函数：

def polynom(x,n_max):
    return sum(pow(x,n)*1./n for n in range(1, n_max + 1))

然后你得到你想要的：

x = 1
for i in range(5):
    print polynom(x,i)
Out:
    0
    1.0
    1.5
    1.83333333333
    2.08333333333

Answer 2

您的Sum_Seq()函数应该是这样的：

def Sum_Seq (x, n): 
    if n == 1: 
        return x 
    else: 
        return pot(x, n)*1.0/n + Sum_Seq(x, n-1) # 1.0 is used for getting output as a fractional value.

注意：您不需要使另一个递归函数计算功率。 在 python 中，你可以只做x**n来得到 x 的 n 次幂。

Answer 3

事实上，我不明白为什么在这种情况下需要两个递归函数。 只需使用x**n来计算x的n幂：

def sum_seq(x, n):
    if n == 1:
        return x
    else:
        return (x**n/n) + sum_seq(x, n-1)

这在 Python 3 中非常有效：

>>> power(10, 6)
Out[1]: 189560.0

请记住，在 Python 2 中， /运算符将推断您是在执行整数除法还是浮点除法。 为了保证你的除法将是 Python 2 中的浮点除法，只需从 Python 3 导入/运算符：

from __future__ import division

甚至让你的部门浮动：

float(x**n)/n

Answer 4

您的pot功能似乎执行**电源操作员的工作。

也许这样的事情会有所帮助 -

In [1]: # x + x^2 / 2 + x^3 / 3... + x^n / n

In [2]: def sum_seq(x, n):
   ...:     if n <= 0:
   ...:         return 0
   ...:     return (x**n)/n + sum_seq(x, n - 1)
   ...:

In [3]: sum_seq(10, 2)
Out[3]: 60.0

编辑：我认为您的代码中出现错误结果的原因是这一行 -

return x + Sum_Seq(pot(x, n - 1), n - 1) / (n - 1)

将Sum_Seq添加到 x，不遵循您提到的模式

Answer 5

相反，您可以使用简单的线性递归方法

def lin_sum(s,n):

    if n==0:
        return 0
    else:
        return lin_sum(s,n-1)+s[n-1]
s=[1,2,3,4,5]    
print(lin_sum(s,5))