Python 算术序列和

Question

如何制作遵循此的代码？ 1⋅2+2⋅3+3⋅4+…+(n−1)⋅n

例如，如果n=5 ，则答案是1⋅2+2⋅3+3⋅4+4⋅5=40.

n不能小于或等于 2 或大于或等于 1000

这是我现在的代码，但它不起作用。

n = int(input())
if n>= 2 and n<=1000:
    sum = 0;
    numbers = range(1, n+1)
    for amount in numbers:
        if (amount % 2 == 1):
            sum *= amount
        else:
            sum += amount 
    print(sum)

Answer 1

对于1到n-1 （含）之间的每个数字，您需要将其乘以以下数字，然后将它们全部相加。 表示这一点的最简单方法是使用range调用上的理解表达式：

result = sum(i * (i + 1) for i in range(1, n))

Answer 2

您需要准确复制您给出的方案

• 对于每个数字，将其与自身-1 相乘，然后将其相加

def compute(n):
    if 2 <= n <= 1000:
        total = 0
        for amount in range(1, n + 1):
            total += amount * (amount - 1)
        print(total)

---

但这与将每个乘以自身+1 相同，如果您更改界限以减少一步

for amount in range(1,n):
    total += amount * (amount + 1)

然后你可以使用内置方法sum和生成器语法

def compute(n):
    if 2 <= n <= 1000:
        total = sum(nb * (nb + 1) for nb in range(1,n))
        print(total)

Answer 3

如果您尝试以数学方式处理它，您可以在一个表达式中得到答案。

干运行你的代码。 您将看到对于 n = 5，您正在执行以下操作：

Num of Iterations = 6 (1 -> 5+1)
Iteration 1
sum = 0 + 1 = 1

Iteration 2
sum = 1 * 2 = 2

Iteration 3
sum = 2 + 3 = 5

Iteration 4
sum = 5 * 4 = 20

Iteration 5 
sum = 20 + 5 = 25

Iteration 6
sum = 25 * 6 = 150

在此，您在重新生成和计算级数的过程中完全无视 BODMAS/PEMDAS 乘法而不是加法的规则

你需要做的是

Iteration 1:
sum = 0 + 2 * 1 = 2

Iteration 2:
sum = 2 + 3 * 2 = 8

Iteration 3:
Sum = 8 + 4*3 = 20

Iteration 4:
Sum = 20 + 5*4 = 40

在这里，我们将步骤分解如下：

For each iteration, take the product of (n) and (n-1) and add it to the previous value

还要注意，在这个过程中，我们是先乘然后加。 （尊重 BODMAS/PEMDAS 规则）所以，你需要 go 从 n = 2 到 n = 5 并且在每次迭代中你需要做 (n-1)*(n)

如前所述，循环如下：

## Checks for n if any
sum = 0
for i in range(2, n):
    sum = sum + (i-1)*i
print(sum)