脾气暴躁的“双重”广播-有可能吗？

Question

是否可以使用“双重”广播删除以下代码中的循环？ 换句话说，要在整个时间数组T以及相同尺寸的数组freqs和phases之间进行广播。

freqs = np.arange(100)
phases = np.random.randn(len(freqs))
T = np.arange(0, 500)

signal = np.zeros(len(T))
for i in xrange(len(signal)):
    signal[i] = np.sum(np.cos(freqs*T[i] + phases))

Answer 1

您可以通过向T添加新轴来将T重塑为2d数组，当与1d数组相乘/相加时将触发广播，然后稍后使用numpy.sum折叠此轴：

np.sum(np.cos(freqs * T[:,None] + phases), axis=1)
#                      add new axis        remove it with sum

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测试 ：

(np.sum(np.cos(freqs * T[:,None] + phases), axis=1) == signal).all()
# True

Answer 2

我刚想到的一个想法（但是这可能在计算上昂贵吗？）是将参数构造为矩阵：

phases = phases.reshape((len(phases), 1))
argumentMatrix = np.outer(freqs, T) + phases
cosineMatrix = np.cos(argumentMatrix)
signal = np.sum(cosineMatrix, axis=0) # sum, collapsing columns