[英]Why does my matrix vector multiplication in NumPy yield a two dimensional array instead of a one dimensional vector?
我有一个叫做inverseJ
的矩阵,它是一个2x2矩阵( [[0.07908312, 0.03071918], [-0.12699082, -0.0296126]]
),长度为2的一维矢量deltaT
( [-31.44630082, -16.9922145]
)。 在NumPy中,将它们相乘会再次产生一维向量,如本例所示 。 但是,当我使用inverseJ.dot(deltaT)
将它们相乘时,我得到一个二维数组( [[-3.00885838, 4.49657509]]
),唯一的元素是我实际要寻找的向量。 有谁知道为什么我不是简单地得到一个载体? 任何帮助是极大的赞赏!
from __future__ import division
import sys
import io
import os
from math import *
import numpy as np
if __name__ == "__main__":
# Fingertip position
x = float(sys.argv[1])
y = float(sys.argv[2])
# Initial guesses
q = np.array([0., 0.])
q[0] = float(sys.argv[3])
q[1] = float(sys.argv[4])
error = 0.01
while(error > 0.001):
# Configuration matrix
T = np.array([17.3*cos(q[0] + (5/3)*q[1])+25.7*cos(q[0] + q[1])+41.4*cos(q[0]),
17.3*sin(q[0] + (5/3)*q[1])+25.7*sin(q[0] + q[1])+41.4*sin(q[0])])
# Deviation
deltaT = np.subtract(np.array([x,y]), T)
error = deltaT[0]**2 + deltaT[1]**2
# Jacobian
J = np.matrix([ [-25.7*sin(q[0]+q[1])-17.3*sin(q[0]+(5/3)*q[1])-41.4*sin(q[0]), -25.7*sin(q[0]+q[1])-28.8333*sin(q[0]+(5/3)*q[1])],
[25.7*cos(q[0]+q[1])+17.3*cos(q[0]+(5/3)*q[1])+41.4*cos(q[0]), 25.7*cos(q[0]+q[1])+28.8333*cos(q[0]+(5/3)*q[1])]])
#Inverse of the Jacobian
det = J.item((0,0))*J.item((1,1)) - J.item((0,1))*J.item((1,0))
inverseJ = 1/det * np.matrix([ [J.item((1,1)), -J.item((0,1))],
[-J.item((1,0)), J.item((0,0))]])
### THE PROBLEMATIC MATRIX VECTOR MULTIPLICATION IN QUESTION
q = q + inverseJ.dot(deltaT)
当matrix
参与操作时,输出是另一个matrix
。 matrix
对象是严格线性代数意义上的矩阵。 它们总是2D,即使它们只有一个元素。
相反,您提到的示例使用数组 ,而不是矩阵。 数组更“松散”。 其中一个区别是“无用”尺寸被移除,在此示例中产生1D向量。
这似乎只是numpy.dot()函数的方式。 它进行简单的数组乘法,由于其中一个参数是二维的,因此返回一个二维数组。 点()是不是一个聪明的方法,它只是做什么它没有从我可以在文档中收集的完整性检查告知这里 。 请注意,这不是代码中的错误,但您必须自己提取内部列表。
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