对T + 2 auto.arima = 0的预测

Question

我有一个时间序列，与diff（1）不一致。

这里是测试：

# Augmented Dickey-Fuller Test Unit Root / Cointegration Test # 
The value of the test statistic is: -5.0157 

# KPSS Unit Root / Cointegration Test #
The value of the test statistic is: 0.3134 

# Phillips-Perron Unit Root / Cointegration Test # 
The value of the test statistic is: -46.2957 

它是auto.arima作为结果给出MA（1），均值为零。

我的问题是当我尝试预测它时。 结果，我得到了一个对t + 1的预测，所有其他均为0。

这是我的数据

> str(FBK)
Time-Series [1:85] from 1996 to 2017: 141488 146095 150483 156655 156849 ...


         Qtr1     Qtr2     Qtr3     Qtr4
1996 141487.8 146095.2 150483.5 156655.4
1997 156848.6 155937.2 159835.4 158977.9
1998 155368.6 158460.5 155292.1 151925.6
1999 149041.7 148199.1 147471.4 151097.5
2000 170866.3 160620.2 161279.7 165049.0
2001 174538.5 174186.8 168185.2 162310.0
2002 170277.2 168867.3 173917.6 174537.9
2003 166283.4 158245.0 155709.1 165411.8
2004 169761.7 178038.7 185613.5 181901.6
2005 180188.3 181989.6 182036.7 184795.6
2006 189160.3 192084.7 195370.6 204006.3
2007 210459.8 218289.7 226702.1 235539.3
2008 246431.9 257188.7 279232.2 258613.8
2009 236324.7 247540.1 269437.9 292023.5
2010 298190.5 306936.2 321430.3 322751.4
2011 326759.5 333299.8 334288.1 335262.3
2012 341727.2 344935.4 350190.1 354053.4
2013 355690.5 369544.0 371155.2 368577.7
2014 367707.9 357894.1 348534.6 349160.7
2015 338495.1 315932.2 304850.4 284496.2
2016 276963.9 273664.7 263458.5 260517.6
2017 253197.7

我正在使用此代码：

FBK_arima <- auto.arima(diff(FBK))

Series: diff(FBK) 
ARIMA(0,0,1)           with zero mean     

Coefficients:
         ma1
      0.4631
s.e.  0.0981

sigma^2 estimated as 65384314:  log likelihood=-874.63
AIC=1753.26   AICc=1753.41   BIC=1758.13

当尝试预测时，我有这个：

forecast(FBK_arima, n = 6)

        Point Forecast     Lo 80     Hi 80     Lo 95    Hi 95
2017 Q2      -3595.554 -13958.25  6767.145 -19443.93 12252.83
2017 Q3          0.000 -11420.06 11420.056 -17465.47 17465.47
2017 Q4          0.000 -11420.06 11420.056 -17465.47 17465.47
2018 Q1          0.000 -11420.06 11420.056 -17465.47 17465.47
2018 Q2          0.000 -11420.06 11420.056 -17465.47 17465.47
2018 Q3          0.000 -11420.06 11420.056 -17465.47 17465.47
2018 Q4          0.000 -11420.06 11420.056 -17465.47 17465.47
2019 Q1          0.000 -11420.06 11420.056 -17465.47 17465.47

有人已经有这样的东西吗？ 问题可能出在哪里？ 数据？ 模型？ 在图中似乎平稳性不能通过diff解决，但是我不确定这是否是预测的主要问题

Answer 1

这正是您对任何MA（1）模型所期望的。 也就是说，您的模型是

x_t = e_t + theta e_ {t-1}，

所以t + 1的预测是

E [x_ {t + 1}] = E [e_t] + E [theta e_ {t-1}]

E [x_ {t + 1}] = 0 + theta E [e_ {t-1}]

E [x_ {t + 1}] = 0 + theta（x_t-e_t）= theta（x_t-e_t）。

则在t + 2处的预测为

E [x_ {t + 2}] = E [e_ {t + 1}] + E [theta e_t}]

E [x_ {t + 2}] = 0 + theta E [e_t]

E [x_ {t + 2}] = 0 + theta 0 = 0。

依此类推> 2。